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【題目】如圖,點P是∠AOB內(nèi)任意一點,OP=5cm,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,△PMN周長的最小值是5cm,則∠AOB的度數(shù)是( 。
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
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【題目】如圖,有一個長方形紙條ABCD,點P,Q是線段CD上的兩個動點,且點P始終在點Q左側(cè),在AB上有一點O,連結(jié)PO、QO,以PO,QO為折痕翻折紙條,使點A、點B、點C、點D分別落在點A’、點B’、點C’、點D’上.
(1)當時,=_______
(2)當A’O與B’O重合時,=_________.
(3)當時,求的度數(shù).
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【題目】州教育局為了解我州八年級學生參加社會實踐活動情況,隨機抽查了某縣部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)檢測了兩幅統(tǒng)計圖,下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)
請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)a= %,并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為 ,請補全條形圖.
(2)在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?
(3)如果該縣共有八年級學生2000人,請你估計“活動時間不少于7天”的學生人數(shù)大約有多少人?
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【題目】在數(shù)軸上,點A對應的數(shù)是-6,點B對應的數(shù)是-2,點O對應的數(shù)是0.動點P、Q分別從A、B同時出發(fā),以每秒3個單位,每秒1個單位的速度向右運動。在運動過程中,線段PQ的長度始終是另一線段長的整數(shù)倍,這條線段是( )
A.PBB.OPC.OQD.QB
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【題目】如圖:在數(shù)軸上點表示數(shù),點示數(shù),點表示數(shù),是最小的正整數(shù),且、滿足.
(1)= ,= ,= ;
(2)若將數(shù)軸折疊,使得A點與C點重合,則點B與數(shù) 表示的點重合;
(3)點、、開始在數(shù)軸上運動,若點以每秒個單位長度的速度向左運動,同時,點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動,假設秒鐘過后,若點與點之間的距離表示為,點與點之間的距離表示為,那么的值是否隨著時間的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.
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【題目】如圖所示,梯子AB靠在墻上,梯子的底端A到墻根O的距離為2m,梯子頂端B到地面距離為7m,現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A′,使梯子的底端A′到墻根O的距離等于4m,同時梯子的頂端B下降至B′,那么BB′的長為( 。
A. 等于1mB. 大于1mC. 小于1mD. 以上答案都不對
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【題目】已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.
(1)在圖1中,若∠ABC=∠ADC=90°,求證:AB+AD=AC;
(2)在圖2中,若∠ABC+∠ADC=180°,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】如圖,已知點D在△ABC的BC邊上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.
(1)求證:AE=DF;
(2)若AD平分∠BAC,試判斷四邊形AEDF的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的邊AB在x軸上,點C的坐標為(﹣5,4),點D在y軸的正半軸上,經(jīng)過點A的直線y=x﹣1與y軸交于點E,將直線AE沿y軸向上平移n(n>0)個單位長度后,得到直線l,直線l經(jīng)過點C時停止平移.
(1)點A的坐標為 ,點B的坐標為 ;
(2)若直線l交y軸于點F,連接CF,設△CDF的面積為S(這里規(guī)定:線段是面積為0的三角形),求S與n之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出n的取值范圍;
(3)易知AE⊥AD于點A,若直線l交折線AD﹣DC于點P,當△AEP為直角三角形時,請直接寫出n的取值范圍.
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【題目】
(發(fā)現(xiàn))如圖①,在△ABC中,點D,E分別是AB,AC的中點,可以得到:DE∥BC,且DE=BC.(不需要證明)
(探究)如圖②,在四邊形ABCD中,點E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點,判斷四邊形EFGH的形狀,并加以證明.
(應用)在(探究)的條件下,四邊形ABCD中,滿足什么條件時,四邊形EFGH是菱形?你添加的條件是: .(只添加一個條件)
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