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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(﹣1,2),且與X軸交點的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1,下列結(jié)論:
①4a﹣2b+c<0;②2a﹣b<0;③a+c<1;④b2+8a>4ac,
其中正確的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】如果三角形三邊的長a、b、c滿足,那么我們就把這樣的三角形叫做“勻稱三角形”,如:三邊長分別為1,1,1或3,5,7,…的三角形都是“勻稱三角形”.
(1)如圖1,已知兩條線段的長分別為a、c(a<c).用直尺和圓規(guī)作一個最短邊、最長邊的長分別為a、c的“勻稱三角形”(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)如圖2,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,過點D作⊙O的切線交AB延長線于點E,交AC于點F,若,判斷△AEF是否為“勻稱三角形”?請說明理由.
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【題目】已知數(shù)軸上三點A,O,B表示的數(shù)分別為6,0,-4,動點P從A出發(fā),以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動.
(1)當(dāng)點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時,點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ;
(2)另一動點R從B出發(fā),以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若點P、R同時出發(fā),問點P運動多少時間追上點R?
(3)若M為AP的中點,N為PB的中點,點P在運動過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請你說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長度.
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【題目】下列說法中:
①0是最小的整數(shù);
②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);
③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);
④非負(fù)數(shù)就是正數(shù);
⑤不僅是有理數(shù),而且是分?jǐn)?shù);
⑥是無限不循環(huán)小數(shù),所以不是有理數(shù);
⑦無限小數(shù)不都是有理數(shù);
⑧正數(shù)中沒有最小的數(shù),負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù).
其中錯誤的說法的個數(shù)為( )
A.7個B.6個C.5個D.4個
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【題目】如圖,在平面直角坐示系xOy中,直線與直線交于點A(3,m).
(1)求k,m的値;
(2)己知點P(n,n),過點P作垂直于y軸的直線與直線交于點M,過點P作垂直于x軸的直線與直線交于點N(P與N不重合).若PN≤2PM,結(jié)合圖象,求n的取值范圍.
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【題目】“摩拜單車”公司調(diào)查無錫市民對其產(chǎn)品的了解情況,隨機(jī)抽取部分市民進(jìn)行問卷,結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型,分別記為、、、.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.
(1)本次問卷共隨機(jī)調(diào)查了 名市民,扇形統(tǒng)計圖中 .
(2)請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補全條形統(tǒng)計圖.
(3)扇形統(tǒng)計圖中“D類型”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 .
(4)從這次接受調(diào)查的市民中隨機(jī)抽查一個,恰好是“不了解”的概率是 。
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【題目】如圖1,水平放置一個三角板和一個量角器,三角板的邊AB和量角器的直徑DE在一條直線上,∠ACB=90°,∠BAC=30°,OD=3cm,開始的時候BD=1cm,現(xiàn)在三角板以2cm/s的速度向右移動.
(1)當(dāng)點B于點O重合的時候,求三角板運動的時間;
(2)三角板繼續(xù)向右運動,當(dāng)B點和E點重合時,AC與半圓相切于點F,連接EF,如圖2所示.
①求證:EF平分∠AEC;
②求EF的長.
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【題目】已知:二次函數(shù),當(dāng)時,函數(shù)有最大值5.
(1)求此二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點;
(2)將函數(shù)圖象x軸下方部分沿x軸向上翻折,得到的新圖象與直線恒有四個交點,從左到右,四個交點依次記為,當(dāng)以為直徑的圓與軸相切時,求的值.
(3)若點是(2)中翻折得到的拋物線弧部分上任意一點,若關(guān)于m的一元二次方程 恒有實數(shù)根時,求實數(shù)k的最大值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)都在格點上,且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱,C點坐標(biāo)為(-2,1)。
(1)請直接寫出A1的坐標(biāo) ;并畫出△A1B1C1.
(2)P(a,b)是△ABC的AC邊上一點,將△ABC平移后點P的對稱點P'(a+2,b﹣6),請畫出平移后的△A2B2C2.
(3)若△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于某一點成中心對稱,則對稱中心的坐標(biāo)為 .
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【題目】校車安全是近幾年社會關(guān)注的熱門話題,其中超載和超速行駛是校車事故的主要原因.小亮和同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的三角函數(shù)知識檢測校車是否超速,如下圖,觀測點設(shè)在到白田路的距離為100米的點P處.這時,一輛校車由西向東勻速行駛,測得此校車從A處行駛到B處所用的時間為4秒,且∠APO=60°,∠BPO =45°.
(1)求A、B之間的路程;(參考數(shù)據(jù): , )
(2)請判斷此校車是否超過了白田路每小時60千米的限制速度?
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