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【題目】我市從2018年1月1日開始,禁止燃油助力車上路,于是電動自行車的市場需求量日漸增多.某商店計(jì)劃最多投入8萬元購進(jìn)A、B兩種型號的電動自行車共30輛,其中每輛B型電動自行車比每輛A型電動自行車多500元.用5萬元購進(jìn)的A型電動自行車與用6萬元購進(jìn)的B型電動自行車數(shù)量一樣.
(1)求A、B兩種型號電動自行車的進(jìn)貨單價;
(2)若A型電動自行車每輛售價為2800元,B型電動自行車每輛售價為3500元,設(shè)該商店計(jì)劃購進(jìn)A型電動自行車m輛,兩種型號的電動自行車全部銷售后可獲利潤y元.寫出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤?此時最大利潤是多少元?
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn),且.
(1)分別求出這兩個函數(shù)的解析式;
(2)求的面積;
(3)點(diǎn)在軸上,且是等腰三角形,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x-2與y軸相交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B(m,2).
(1)求該反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)若直線y=x-2向上平移后與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)C,且△ABC的面積為18,求平移后的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】如圖,在邊長為12的正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn),將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交BC于點(diǎn)G.則BG的長為( 。
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【題目】某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果,運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失10%,假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用,如果超市要想至少獲得20%的利潤,那么這種水果的售價在進(jìn)價的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高【 】
A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D,則下列說法中正確的個數(shù)是( 。
①AD是∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上.
A.0B.1C.2D.3
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【題目】如圖是藥品研究所測得的某種新藥在成人用藥后,血液中的藥物濃度y(微克/毫升)隨用藥后的時間x(小時)變化的圖象(圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成).并測得當(dāng)y=a時,該藥物才具有療效.若成人用藥4小時,藥物開始產(chǎn)生療效,且用藥后9小時,藥物仍具有療效,則成人用藥后,血液中藥物濃度至少需要多長時間達(dá)到最大?
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【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線m:y=﹣2x2﹣2x的頂點(diǎn)為C,與x軸兩個交點(diǎn)為P,Q.現(xiàn)將拋物線m先向下平移再向右平移,使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′落在x軸上,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′落在y軸上,則下列各點(diǎn)的坐標(biāo)不正確的是( 。
A. C(﹣,) B. C′(1,0) C. P(﹣1,0) D. P′(0,﹣)
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【題目】閱讀下列材料、并完成任務(wù).
無限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)
我們知道分?jǐn)?shù)寫出小數(shù)形式即,反過來,無限循環(huán)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)形式即,一般地,任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式.
先以無限循環(huán)小數(shù)為例進(jìn)行討論.
設(shè),由可知,,所以,解方程,得,于是,得.
再以無限循環(huán)小數(shù)為例,做進(jìn)一步的討論.
無限循環(huán)小數(shù),它的循環(huán)節(jié)有兩位,類比上面的討論可以想到如下做法.
設(shè),由可知,.
所以.解方程,得,于是,.
類比應(yīng)用(直接寫出答案,不寫過程)
① .② .③ .
能力提升
將化為分?jǐn)?shù)形式,寫出過程.
拓展探究
① ;
②比較大小 1(填“”或“”或“”);
③若,則 .
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【題目】“幻方”在中國古代稱為“河圖”、“洛書”,又叫“縱橫圖”.其主要性質(zhì)是在一個由若干個排列整齊的數(shù)組成的正方形中,圖中任意一橫行,一縱行及對角線的幾個數(shù)之和都相等.圖(l)所示是一個幻方.有人建議向火星發(fā)射如圖(2)所示的幻方圖案,如果火星上有智能生物,那么他們可以從這種“數(shù)學(xué)語言”了解到地球上也有智能生物(人).圖(3)是一個未完成的幻方,請你類比圖(l)推算圖(3)中處所對應(yīng)的數(shù)字是( )
A.1B.2C.3D.4
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