【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動，將△PQC沿BC翻折，點P的對應(yīng)點為點P′．設(shè)點Q運動的時間為t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為（ ）

A. B. 2 C. 2 D. 3

（初步應(yīng)用）

（1）在數(shù)軸上，點A、B、C分別表示數(shù)－1、2、x， 解答下列問題：

①d (A，B)＝ ；

②若d(A，C)＝2，則x的值為 ；

③若d(A，C)＋d(B，C)＝d(A，B)，且x為整數(shù)，則x的取值有 個．

（綜合應(yīng)用）

（2）在數(shù)軸上，點D、E、F分別表示數(shù)－2、4、6．動點P沿數(shù)軸從點D開始運動，到達(dá)F點后立刻返回，再回到D點時停止運動．在此過程中，點P的運動速度始終保持每秒2個單位長度．設(shè)點P的運動時間為t秒．

①當(dāng)t＝ 時，d(D，P)＝3；

②在整個運動過程中，請用含t的代數(shù)式表示d(E，P)．

（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE＝45°，請你利用（1）的結(jié)論證明：GE＝BE+GD．

（3）運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下列兩題：

①如圖3，在四邊形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝4，則DE＝　 ．

②如圖4，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，且BD＝2，AD＝6，求△ABC的面積．

（1） (－3)Δ(－4) ＝ ；

（2）求(2Δ3)Δ(－5)；

（3）若有理數(shù)x在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，求 (1Δx)Δx－(3Δx)．

（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41）

【題目】已知，直線與雙曲線交于點，點.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集 .

（3）將直線沿軸向下平移后，分別與軸，軸交于點，點，當(dāng)四邊形為平行四邊形時，求直線的表達(dá)式.

【題目】如圖，矩形中，,連接,以對角線為邊按逆時針方向作矩形，使矩形矩形；再連接,以對角線為邊，按逆時針方向作矩形，使矩形矩形, ..按照此規(guī)律作下去，若矩形的面積記作,矩形的面積記作,矩形的面積記作, ... 則的值為__________．

【題目】如圖，直線分別與軸、軸交于點,點是反比例函數(shù)的圖象上位于直線下方的點，過點分別作軸、軸的垂線，垂足分別為點,交直線于點,若,則的值為__________．

（1）用含a、b的代數(shù)式表示小江家的住房總面積S；

（2）小江家準(zhǔn)備給房間重新鋪設(shè)地磚．若臥室所用的地磚價格為每平方米50元；衛(wèi)生間、廚房和客廳所用的地磚價格為每平方米40元．請用含a、b的代數(shù)式表示鋪設(shè)地磚的總費用W；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)a＝6，b＝4時，求W的值．

（1） (－3)＋(－8)－(－6)－7；

（2）－30×(－＋)；

（3） (－)÷(－)2－23；

（4）－42÷－0.25×[5－(－3)2]．