【題目】我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=，例如12可以分解成1×12,2×6或3×4，因為12-1＞6-2＞4-3，所有3×4是最佳分解，所以F（12）=.

（1）如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，求證：對任意一個完全平方數(shù)m，總有F（m）=1.

（2）如果一個兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值.

平移表中帶陰影的方框，方框中三個數(shù)的和可能是（　　）

A.2000B.2019C.2100D.2148

（1）猜想與計算：

鄰邊長分別為3和5的平行四邊形是_______階準菱形；已知ABCD的鄰邊長分別為a，b（a＞b），滿足a=8b+r，b=5r，請寫出ABCD___________階準菱形．

（2）操作與推理：

小明為了剪去一個菱形，進行了如下操作：如圖2，把ABCD沿BE折疊（點E在AD上），使點A落在BC邊上的點F處，得到四邊形ABFE．請證明四邊形ABFE是菱形．

注：正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降．

（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少米？

（2）與上周相比，本周末河流水位是上升了還是下降了？

（1）一次函數(shù)y=（k+3）x+（k-1）的圖象經(jīng)過的定點P的坐標是__________．

（2）已知一次函數(shù)y=（k+3）x+（k-1）的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B

①若△OBP的面積為3，求k值；

②若△AOB的面積為1，求k值．

(1)觀察上面一系列式子，猜想第五個式子？

(2)用含n的式子表示其規(guī)律(n為正整數(shù))

(3)計算的值，此時n是多少？

（1）若表示1的點與表示－1的點重合，則表示－7的點與表示 的點重合；

（2）若表示－2的點與表示6的點重合，回答以下問題:

①表示12的點與表示 的點重合；

②如圖2，若數(shù)軸上AB兩點之間的距離為2020(點A在點B的左側(cè))，且AB兩點經(jīng)折疊后重合，則AB兩點表示的數(shù)分別是 ．

（3）如圖3，若m和n表示的點C和點D經(jīng)折疊后重合(m＞n)，折痕與數(shù)軸的交點為折痕點．已知線段CD上兩點P、Q (點P在點Q的左側(cè)，PQ＜CD)，PQ＝a．當線段PQ的端點與折痕點重合時，求PQ兩點表示的數(shù)分別是多少?(用含m，n，a的代數(shù)式表示)．

小紅同學在學習過程中遇到這樣一道計算題“計算4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222”，她覺得太麻煩，估計應該有可以簡化計算的方法，就去請教崔老師．崔老師說:你完成下面的問題后就可能知道該如何簡化計算啦!

獲取新知:

請你和小紅一起完成崔老師提供的問題:

（1）填寫下表:

（2）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)A與B有什么關(guān)系?

解決問題:

（3）請利用A與B之間的關(guān)系計算:4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222．

（1）列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；

（2）列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；

（3）如果a＝40 m，b＝20 m，求整個長方形運動場的面積．