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【題目】已知多項式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).
(1)若多項式的值與字母x的取值無關(guān),求a、b的值.
(2)在(1)的條件下,先化簡多項式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2),再求它的值.
(3)在(1)的條件下,求(b+a2)+(2b+a2)+(3b+a2)+…+(9b+a2)的值.
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【題目】如圖,山區(qū)某教學(xué)樓后面緊鄰著一個土坡,坡面BC平行于地面AD,斜坡AB的坡比為i=1:,且AB=26米,為了防止山體滑坡,保障安全,學(xué)校決定對該土坡進行改造,經(jīng)地質(zhì)人員勘測,當(dāng)坡角不超過53°時,可確保山體不滑坡;
(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長;
(2)為了消除安全隱患,學(xué)校計劃將斜坡AB改造成AF(如圖所示),那么BF至少是多少米?(結(jié)果精確到1米)
【參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33,cot53°≈0.75】
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【題目】實驗中學(xué)地理社團學(xué)生在5名地理老師的帶領(lǐng)下去黃河風(fēng)景區(qū)進行參觀考察,景區(qū)的門票為每人40元.現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案.甲方案:帶隊教師免費,學(xué)生按9折收費;乙方案:師生都8折收費.
(1)若有名學(xué)生,用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元?
(2)當(dāng)為何值時,兩種優(yōu)惠方案收費相同?
(3)當(dāng)時,采用哪種方案優(yōu)惠?
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【題目】在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的影響下,幸福新村的村民小劉在網(wǎng)上銷售蘋果,原計劃每天賣100千克,但實際每天的銷量與計劃銷量相比有出入,如表是某周的銷售情況(超額記為正,不足記為負(fù).單位:千克):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
與計劃量的差值 |
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出___________千克;
(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少千克?
(3)若每千克按5元出售,每千克蘋果的運費為1元,那么小劉本周一共收入多少元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB分別與x軸、y軸交于點B、C,與直線OA交于點A.已知點A的坐標(biāo)為(﹣3,5),OC=4.
(1)分別求出直線AB、AO的解析式;
(2)求△ABO的面積.
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【題目】一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從A地到B地,所行駛的路程與時間的函數(shù)圖形如圖所示,下列說法正確的有( )
①快車追上慢車需6小時;②慢車比快車早出發(fā)2小時;③快車速度為46km/h;④慢車速度為46km/h; ⑤A、B兩地相距828km;⑥快車從A地出發(fā)到B地用了14小時
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:分別與x軸、y軸交于點B、C,且與直線l2:交于點A.
(1)求出點A的坐標(biāo)
(2)若D是線段OA上的點,且△COD的面積為12,求直線CD的解析式
(3)在(2)的條件下,設(shè)P是射線CD上的點,在平面內(nèi)是否存在點Q,使以O(shè)、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】某經(jīng)銷商從市場得知如下信息:
A品牌計算器 | B品牌計算器 | |
進價(元/臺) | 700 | 100 |
售價(元/臺) | 900 | 160 |
他計劃用不超過4萬元的資金一次性購進這兩種品牌計算器共100臺,設(shè)該經(jīng)銷商購進A品牌計算器x臺,這兩種品牌計算器全部銷售完后獲得利潤為y元.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于1.26萬元,該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案?
(3)選擇哪種進貨方案,該經(jīng)銷商可獲利最大?最大利潤是多少元?
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