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【題目】九年級(jí)(1)班開展了為期一周的“敬老愛親”社會(huì)活動(dòng),并根據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時(shí)間來評(píng)價(jià)他們?cè)诨顒?dòng)中的表現(xiàn).老師調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間,并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間(單位:小時(shí))分成5組:A:0.5≤x<1,B:1≤x<1.5,C:1.5≤x<2,D:2≤x<2.5,E:2.5≤x<3,制作成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次活動(dòng)中學(xué)生做家務(wù)時(shí)間的中位數(shù)所在的組是____________;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該班的小明同學(xué)這一周做家務(wù)2小時(shí),他認(rèn)為自己做家務(wù)的時(shí)間比班里一半以上的同學(xué)多,你認(rèn)為小明的判斷符合實(shí)際嗎?請(qǐng)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)知識(shí)說明理由.
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【題目】把邊長為2厘米的6個(gè)相同正方體擺成如圖所示的幾何體,
(1)畫出從正面看,從左面看,從上面看該幾何體得到的形狀圖:
(2)試求出該幾何體的表面積:
(3)如果在該幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持該幾何體從左面看和從上面看得到的形狀不變,那么最多可以再添加_ 個(gè)小正體.
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【題目】(1)如圖,已知點(diǎn)A、B在雙曲線(x>0)上,AC⊥x軸于C,BD⊥y軸于點(diǎn)D,AC與BD交于點(diǎn)P,P是AC的中點(diǎn),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為b.A與B的坐標(biāo)分別為_____、______(用b與k表示),由此可以猜想AP與CP的數(shù)量關(guān)系是______.
(2)四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y與y的圖象上,對(duì)角線BD∥y軸,且BD⊥AC于點(diǎn)P,P是BD的中點(diǎn),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4.
①當(dāng)時(shí),判斷四邊形ABCD的形狀并說明理由.
②四邊形ABCD能否成為正方形?若能,直接寫出此時(shí)m,n之間的數(shù)量關(guān)系;若不能,試說明理由.
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【題目】無錫陽山水蜜桃上市后,甲、乙兩超市分別用60000元以相同的進(jìn)價(jià)購進(jìn)相同箱數(shù)的水蜜桃,甲超市銷售方案是:將水蜜桃按分類包裝銷售,其中挑出優(yōu)質(zhì)大個(gè)的水蜜桃400箱,以進(jìn)價(jià)的2倍價(jià)格銷售,剩下的水蜜桃以高于進(jìn)價(jià)10%銷售.乙超市的銷售方案是:不將水蜜桃分類,直接銷售,價(jià)格按甲超市分類銷售的兩種水蜜桃售價(jià)的平均數(shù)定價(jià).若兩超市將水蜜桃全部售完,其中甲超市獲利42000元(其它成本不計(jì)).問:
(1)水蜜桃進(jìn)價(jià)為每箱多少元?
(2)乙超市獲利多少元?哪種銷售方式更合算?
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【題目】如圖,已知拋物線y1=-2x2+2,直線y2=2x+2,當(dāng)x任取一值時(shí),x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M=y1=y2.例如:當(dāng)x=1時(shí),y1=0,y2=4,y1<y2,此時(shí)M=0.
下列判斷:
①當(dāng)x>0時(shí),y1>y2;
②當(dāng)x<0時(shí),x值越大,M值越;
③使得M大于2的x值不存在;
④使得M=1的x值是或.其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】對(duì)于兩數(shù)a和b,給定一種運(yùn)算 “⊕”: a⊕b=a+b-ab, 則在下列等式中:①a⊕b=b⊕a;②a⊕0=a;③(a⊕b) ⊕c= a⊕(b⊕c) 正確的有___________ (填序號(hào))
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【題目】某市為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),組織了全市學(xué)生參加安全知識(shí)競賽,為了解此次知識(shí)競賽成績的情況,隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績,整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問題.
組別 | 成績x/分 | 頻數(shù) |
A組 | a | |
B組 | 8 | |
C組 | 12 | |
D組 | 14 |
(1)一共抽取了_____個(gè)參賽學(xué)生的成績;表中____;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);
(4)某校共有2000人,安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生(指成績?cè)?/span>70分以下)估計(jì)有多少人?
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【題目】如圖,將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下,得到一條“折線數(shù)軸”.圖中點(diǎn)A表示-10,點(diǎn)B表示10,點(diǎn)C表示18,我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C 在數(shù)軸上相距 28 個(gè)長度單位,動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā), 以 2 單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B 期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄?/span> 點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)的同時(shí),點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā),以 1 單位秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),當(dāng) 點(diǎn) P 到達(dá) B 點(diǎn)時(shí),點(diǎn) P、Q 均停止運(yùn)動(dòng). 設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒. 問:
(1)當(dāng) t=3s 時(shí),點(diǎn) P 和點(diǎn) O 在數(shù)軸上相距 個(gè)長度單位; 當(dāng) t=7.5s 時(shí),點(diǎn) P 和點(diǎn) O 在數(shù)軸上相距 個(gè)長度單位; 當(dāng) t=9s 時(shí),點(diǎn) P 和點(diǎn) Q 在數(shù)軸上相距 個(gè)長度單位.
(2)當(dāng) P、Q 兩點(diǎn)相遇時(shí),求出相遇時(shí)間及相遇點(diǎn) M 所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?
(3)是否存在某一時(shí)刻使得 P、O 兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度與 Q、B 兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度相等? 若存在,請(qǐng)直接寫出 t 的取值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度.平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O在格點(diǎn)上,x軸、y軸都在格線上.線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)也在格點(diǎn)上.
(1)若將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′.試在圖中畫出線段A′B′;
(2)若線段A″B″與線段A′B′關(guān)于y軸對(duì)稱,請(qǐng)畫出線段A″B″;
(3)若點(diǎn)P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A、B′、B″、P連接的四邊圍成的四邊形為平行四邊形時(shí),請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】在Rt△ACB中,∠C=90°,點(diǎn)O在AB上,以O為圓心,OA長為半徑的圓與AC,AB分別交于點(diǎn)D,E,且∠CBD=∠A.
(1)判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若AD∶AO=8∶5,BC=3,求BD的長.
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