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【題目】如圖,在ABCD中,AD∥BC,AC=BC=4,∠D=90°,M,N分別是AB、DC的中點(diǎn),過B作BE⊥AC交射線AD于點(diǎn)E,BE與AC交于點(diǎn)F.
(1)當(dāng)∠ACB=30°時(shí),求MN的長:
(2)設(shè)線段CD=x,四邊形ABCD的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域;
(3)聯(lián)結(jié)CE,當(dāng)CE=AB時(shí),求四邊形ABCE的面積.
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【題目】我們知道,用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的,請(qǐng)仔細(xì)分析下列賦予3a實(shí)際意義的例子中不正確的是
A. 若葡萄的價(jià)格是3元千克,則3a表示買a千克葡萄的金額
B. 若a表示一個(gè)等邊三角形的邊長,則3a表示這個(gè)等邊三角形的周長
C. 將一個(gè)小木塊放在水平桌面上,若3表示小木塊與桌面的接觸面積,a表示桌面受到的壓強(qiáng),則3a表示小木塊對(duì)桌面的壓力
D. 若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,則3a表示這個(gè)兩位數(shù)
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【題目】如圖,旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn)D處,某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測(cè)量旗桿的高度,在旗桿的底部A處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為15°,AC=10米,又測(cè)得∠BDA=45°.已知斜坡CD的坡度為i=1:,求旗桿AB的高度(≈1.7,結(jié)果精確到個(gè)位).
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,AC與BD,相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F是邊AD上兩動(dòng)點(diǎn),且AE=DF,BE與對(duì)角線AC交于點(diǎn)G,聯(lián)結(jié)DG,DG交CF于點(diǎn)H.
(1)求證:∠ADG=∠DCF;
(2)聯(lián)結(jié)HO,試證明HO平分∠CHG.
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【題目】如圖直線y=2x+m與y=(n≠0)交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,4).
(1)求此直線和雙曲線的表達(dá)式;
(2)過x軸上一點(diǎn)M作平行于y軸的直線1,分別與直線y=2x+m和雙曲線y=(n≠0)交于點(diǎn)P,Q,如果PQ=2QM,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在ABCD中,AB∥CD,AD=BC,∠B=60°,AC平分∠DAB.
(1)求∠ACB的度數(shù);
(2)如果AD=1,請(qǐng)直接寫出向量和向量的模.
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【題目】學(xué)校召集留守兒童過端午節(jié),桌上擺有甲、乙兩盤粽子,每盤中盛有白粽2個(gè),豆沙粽1個(gè),肉粽1個(gè)(粽子外觀完全一樣).
(1)小明從甲盤中任取一個(gè)粽子,取到豆沙粽的概率是 ;
(2)小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個(gè)粽子,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求小明恰好取到兩個(gè)白粽子的概率.
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