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【題目】某年5月,我國南方某省A、B兩市遭受嚴重洪澇災害,1.5萬人被迫轉移,鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災物資200噸和300噸的消息后,決定調運物資支援災區(qū).已知C市有救災物資240噸,D市有救災物資260噸,現(xiàn)將這些救災物資全部調往A、B兩市.已知從C市運往A、B兩市的費用分別為每噸20元和25元,從D市運往往A、B兩市的費用別為每噸15元和30元,設從D市運往B市的救災物資為x噸.
(1)請?zhí)顚懴卤?/span>
A(噸) | B(噸) | 合計(噸) | |
C |
|
| 240 |
D |
| x | 260 |
總計(噸) | 200 | 300 | 500 |
(2)設C、D兩市的總運費為w元,求w與x之間的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)經過搶修,從D市到B市的路況得到了改善,縮短了運輸時間,運費每噸減少m元(m>0),其余路線運費不變.若C、D兩市的總運費的最小值不小于10320元,求m的取值范圍.
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【題目】一個長方體紙盒的平面展開圖如圖所示,紙盒中相對兩個面上的數互為相反數.
(1)填空:________,________,________.
(2)先化簡,再求值:.
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【題目】我們知道,任意一個正整數n都可以進行這樣的分解:(、是正整數,且).在n的所有這種分解中,如果、兩因數之差的絕對值最小,我們就稱是n的最佳分解,并規(guī)定:.例如12可以分解成,或,因為,所以是12的最佳分解,所以.如果一個兩位正整數,(,、為正整數),交換其個位上的數字與十位上的數字得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差為18,那么我們稱這個數為“吉祥數”,則所有“吉祥數”中的最大值為_____________.
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【題目】我們在《有理數》這一章中學習過絕對值的概念:
一般的,數軸上表示數的點與原點的距離叫做數的絕對值,記作.
實際上,數軸上表示數的點與原點的距離可記作,數軸上表示數的點與表示數2的點的距離可記作,那么:
(1)①數軸上表示數3的點與表示數1的點的距離可記作 .
②數軸上表示數的點與表示數2的點的距離可記作 .
③數軸上表示數的點與表示數的點的距離可記作 .
(2)數軸上與表示數的點的距離為5的點有 個,它表示的數為 .
(3)拓展:①當數取值為 時,數軸上表示數的點與表示數的點的距離最小.
②當整數取值為 時,式子有最小值為 .
③當取值范圍為 時,式子有最小值.
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a<0)的圖象與x軸的兩個交點A、B的橫坐標分別為﹣3、1,與y軸交于點C,下面四個結論:①16a+4b+c<0;②若P(﹣5,y1),Q(,y2)是函數圖象上的兩點,則y1>y2;③c=﹣3a;④若△ABC是等腰三角形,則b=﹣或﹣.其中正確的有_____.(請將正確結論的序號全部填在橫線上)
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【題目】某中學在一次愛心捐款活動中,全體同學積極踴躍捐款.現(xiàn)抽查了九年級(1)班全班同學捐款情況,并繪制出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖:
捐款(元) | 20 | 50 | 100 | 150 | 200 |
人數(人) | 4 | 12 | 9 | 3 | 2 |
求:(Ⅰ)m=_____,n=_____;
(Ⅱ)求學生捐款數目的眾數、中位數和平均數;
(Ⅲ)若該校有學生2500人,估計該校學生共捐款多少元?
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【題目】如圖1是一個長為、寬為的長方形(其中,均為正數,且),沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形,然后按圖2方式拼成一個大正方形.
圖1 圖2
(1)圖2中大正方形的邊長為 ;小正方形(陰影部分)的邊長為 .(用含、的代數式表示)
(2)仔細觀察圖2,請你寫出下列三個代數式:所表示的圖形面積之間的相等關系,并選取適合,的數值加以驗證.
(3)已知.則代數式的值為 .
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【題目】A、B、C、D四個車站的位置如圖所示:
(1)求A、D兩站的距離;
(2)求C、D兩站的距離;
(3)比較A、C兩站的距離與B、D兩站的距離,哪兩站的距離更大?大多少?
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【題目】如圖,要在長方形和環(huán)形地塊中鋪設草坪,長方形的長、寬分別為a m、b m,環(huán)形的外圓、內圓的半徑分別為R m、r m.
(1)求共需草皮的面積.
(2)若草皮每平方米需30元,當 時,求草皮的費用.(保留π)
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