（1）已知⊙O的半徑為1.

①在點E（1,1），F（,－）,M(－2，－2)中，⊙O的“夢之點”為 ；

②若點P位于⊙O內(nèi)部，且為雙曲線（k≠0）的“夢之點”，求k的取值范圍.

（2）已知點C的坐標(biāo)為（1，t），⊙C的半徑為，若在⊙C上存在“夢之點”P，直接寫出t的取值范圍.

（3）若二次函數(shù)的圖象上存在兩個“夢之點”，,且，求二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo).

（1）依題意補全圖形；

（2）求∠AGE的度數(shù)（用含α的式子表示）；

（3）用等式表示線段EG與EF，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

【題目】如圖，Rt△ABC，∠C=90°，CA=CB=4cm，點P為AB邊上的一個動點，點E是CA邊的中點, 連接PE，設(shè)A，P兩點間的距離為xcm，P，E兩點間的距離為y cm.小安根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小安的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：

（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ；

②當(dāng)時，的長度約為 cm.

A. AB＝5 B. ∠C＝90° C. AC＝2 D. ∠A＝30°

收集數(shù)據(jù) 17 18 16 12 24 15 27 25 18 19

22 17 16 19 31 29 16 14 15 25

15 31 23 17 15 15 27 27 16 19

整理、描述數(shù)據(jù)

分析數(shù)據(jù) 樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：

得出結(jié)論 ⑴如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額應(yīng)定為 萬元．

⑵如果想確定一個較高的銷售目標(biāo)，這個目標(biāo)可以定為每月 萬元，理由為 ．

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以A(3,0)為圓心,以5為半徑的圓與x軸相交于B. C,與y軸的負(fù)半軸相交于D,拋物線y=x+bx+c經(jīng)過B. C. D三點。

(1)求此拋物線的解析式；

(2)若動直線MN(MN∥x軸)從點D開始，以每秒1個長度單位的速度沿y軸的正方向移動，且與線段CD、y軸分別交于M、N兩點，動點P同時從點C出發(fā)，在線段OC上以每秒2個長度單位的速度向原點O運動，連接PM，設(shè)運動時間為t秒，若以P、C. M為頂點的三角形與△OCD相似，求實數(shù)t的值；

②當(dāng)t為何值時, 的值最大，并求出最大值。

（1）求證：AB⊥CD；

（2）若sin∠HGF＝，BF＝3，求⊙O的半徑長.

【題目】定義：（ⅰ）如果兩個函數(shù) ，存在 取同一個值，使得，那么稱 為“互聯(lián)互通函數(shù)”，稱對應(yīng)的值為 的“互聯(lián)點”； （ⅱ）如果兩個函數(shù)為“互聯(lián)互通函數(shù)”，那么的最大值稱為的“互通值”.

（1）判斷函數(shù)與是否為“互通互聯(lián)函數(shù)”，如果是，請求出時他們的“互聯(lián)點”，如果不是，請說明理由；

（2）當(dāng)時，已知函數(shù)與是“互聯(lián)互通函數(shù)”.且有唯一“互聯(lián)點”；

①求出的取值范圍；

②若他們的“互通值”為18 ，試求出 的值.

【題目】如圖，在中，，點分別是上的中點，連接并延長至點，使，連接.

（1）證明：；

（2）若，AC=2，連接BF，求BF的長