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【題目】如圖(1),公路上有A、B、C三個車站,一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站,到達B站后不停留,以速度v2勻速駛向C站,汽車行駛路程y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示.
(1)當汽車在A、B兩站之間勻速行駛時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(2)求出v2的值;
(3)若汽車在某一段路程內(nèi)剛好用50分鐘行駛了90千米,求這段路程開始時x的值.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=10,AC=16,點M是對角線AC上的一個動點,過點M作PQ⊥AC交AB于點P,交AD于點Q,將△APQ沿PQ折疊,點A落在點E處,當△BCE是等腰三角形時,AP的長為_____.
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【題目】如圖是一個矩形娛樂場所,其設(shè)計方案如圖所示.其中半圓形休息區(qū)和矩形游泳池以外的地方都是綠地.試解答下列問題:
(1)游泳池和休息區(qū)的面積各是多少?
(2)綠地面積是多少?
(3)如果這個娛樂場所的長是寬的1.5倍,要求綠地面積占整個面積的一半以上.小亮同學(xué)根據(jù)要求,設(shè)計的游泳池的長和寬分別是大矩形長和寬的一半,你說他的設(shè)計符合要求嗎?為什么?
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【題目】定義[a,b,c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為[2m,1﹣m,﹣1﹣m]的函數(shù)的一些結(jié)論,其中不正確的是( 。
A. 當m=﹣3時,函數(shù)圖象的頂點坐標是(,)
B. 當m>0時,函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于
C. 當m≠0時,函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點
D. 當m<0時,函數(shù)在x>時,y隨x的增大而減小
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【題目】一名足球守門員練習(xí)折返跑,從球門線出發(fā),向前記作正數(shù),返回記作負數(shù),他的記錄如下:(單位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10
(1)守門員最后是否回到了球門線的位置?
(2)在練習(xí)過程中,守門員離開球門最遠距離是多少米?
(3)守門員全部練習(xí)結(jié)束后,他共跑了多少米?
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【題目】某校八年級兩個班,各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫”大賽.各參賽選手成績的數(shù)據(jù)分析如下表所示,則以下判斷錯誤的是( 。
A. 八(2)班的總分高于八(1)班 B. 八(2)班的成績比八(1)班穩(wěn)定
C. 八(2)班的成績集中在中上游 D. 兩個班的最高分在八(2)班
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【題目】某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題,“已知兩個多項式A、B,B=2x2+3x﹣4,試求A﹣2B”.這位同學(xué)把“A﹣2B”誤看成“A+2B”,結(jié)果求出的答案為5x2+8x﹣10.請你替這位同學(xué)求出“A﹣2B”的正確答案.
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【題目】點A,B在數(shù)軸上表示的數(shù)如圖所示. 動點P從點A出發(fā),沿數(shù)軸向右以每秒2個單位長度的速度運動到點B,再從點B以同樣的速度運動到點A停止,設(shè)點P運動的時間為t秒,解答下列問題.
(1)當t=2時,AP= 個單位長度,當t=6時,AP= 個單位長度;
(2)直接寫出整個運動過程中AP的長度(用含t的代數(shù)式表示);
(3)當AP=6個單位長度時,求t的值;
(4)當點P運動到線段AB的3等分點時,t的值為 .
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【題目】定義:若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個實數(shù)根為x1,x2(x1<x2),分別以x1,x2為橫坐標和縱坐標得到點M(x1,x2),則稱點M為該一元二次方程的衍生點.
(1)若方程為x2-2x=0,寫出該方程的衍生點M的坐標.
(2)若關(guān)于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+2m=0(m<0)的衍生點為M,過點M向x軸和y軸作垂線,兩條垂線與坐標軸恰好圍成一個正方形,求m的值.
(3)是否存在b,c,使得不論k(k≠0)為何值,關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的衍生點M始終在直線y=kx-2(k-2)的圖象上,若有請直接寫出b,c的值,若沒有說明理由.
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