【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與x軸，y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A，B，AB=2，∠OAB=45°

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)C(a，)；試用含有a的代數(shù)式表示四邊形ABCO的面積，并求出當(dāng)△ABC的面積與△ABO的面積相等時(shí)a的值；

（3）在x軸上，是否存在點(diǎn)P，使△PAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，

試說(shuō)明：

解：∵∠BAE＋∠AED＝180（已知）

∴　　 　 ∥　　　　 （ ）

∴∠BAE＝　 　（ 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 ）

又∵∠M＝∠N　（已知）

∴　　　　∥　　　（　　　　　　 ）

∴∠NAE＝　　　　　（　　 ）

∴∠BAE－∠NAE＝　　　　－　 　　（ ）

即∠1＝∠2

（1）設(shè)從A基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果x件，總運(yùn)費(fèi)為W元，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示W，并寫出x的取值范圍；

（2）若總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)18300元，且A地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果不低于200件，試確定運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案，并求出最低運(yùn)費(fèi)．

（1）求k的值；

（2）若點(diǎn)P（x，y）是該直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，試寫出△OPA的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為，并說(shuō)明理由．

【題目】仙居吾悅廣場(chǎng)于年月日開(kāi)業(yè)，商場(chǎng)內(nèi)兩家服裝店舉行開(kāi)業(yè)大酬賓活動(dòng)，甲乙兩家服裝店優(yōu)惠活動(dòng)如下表：

乙服裝店優(yōu)惠活動(dòng)：購(gòu)買服裝總金額每滿元減元.

例如：購(gòu)買總金額滿元減元，滿元減元，以此類推.

（1）若在兩家店購(gòu)買服裝總金額都是元，哪家店實(shí)際付款更少？少多少？

（2）若購(gòu)買服裝總金額小于元，選擇哪家店購(gòu)買服裝更劃算？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.

（1）求證：OE＝OF；

（2）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．

【題目】如圖，點(diǎn)，，在同一直線上，射線在的內(nèi)部，，分別是，的平分線，請(qǐng)?zhí)骄?/span>與的數(shù)量關(guān)系.

（1）當(dāng)，時(shí)，求出和的度數(shù)，并寫出他們的數(shù)量關(guān)系；

（2）一般情況下，寫出和之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

【題目】已知，我們把任意形如：的五位自然數(shù)（其中，，）稱之為喜馬拉雅數(shù)，例如：在自然數(shù)中，，所以就是一個(gè)喜馬拉雅數(shù)．并規(guī)定：能被自然數(shù)整除的最大的喜馬拉雅數(shù)記為，能被自然數(shù)整除的最小的喜馬拉雅數(shù)記為．

（1）求證：任意一個(gè)喜馬拉雅數(shù)都能被3整除；

（2）求的值．

【題目】如圖，在菱形中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接交對(duì)角線于點(diǎn)．

（1）如圖1，已知于，菱形的邊長(zhǎng)為6，求線段的長(zhǎng)度；

（2）如圖2，已知點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接交線段于點(diǎn)，且滿足，，求證：．

圖1 圖2

（1）現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價(jià)吸引買主，問(wèn)最多降價(jià)多少元，才能使利潤(rùn)率不低于20%？

（2）據(jù)媒體爆料，有一些賣家先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷，存在欺詐行為．乙賣家也銷售相同的沙發(fā)，其成本、標(biāo)價(jià)與甲賣家一致，以前每周可售出5套，現(xiàn)乙賣家先將標(biāo)價(jià)提高m%，再大幅降價(jià)40m元，使得這款沙發(fā)在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來(lái)一周賣出的數(shù)量增加了m%，這樣一天的利潤(rùn)達(dá)到了31250元，求m．