【題目】如圖，在ABCD中，點E，F分別在AD，BC邊上，且BE∥DF.

求證:(1)四邊形BFDE是平行四邊形；

(2)AE=CF.

A. 小瑩的速度隨時間的增大而增大B. 小梅的平均速度比小瑩的平均速度大

C. 在起跑后180秒時，兩人相遇D. 在起跑后50秒時，小梅在小瑩的前面

（1）寫出圖中互補的角；

（2）若∠AOC＝53°18′，求∠AOD的度數．

（1）求A、B所表示的數；

（2）若點C在數軸上對應的數為x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解．

①求線段BC的長；

②在數軸上是否存在點P，使PA+PB＝BC？若存在，求出點P對應的數；若不存在，說明理由．

（1）求拋物線的表達式；

（2）當P位于y軸右邊的拋物線上運動時，過點C作CF⊥直線l，F為垂足，當點P運動到何處時，以P，C，F為頂點的三角形與△OBC相似？并求出此時點P的坐標；

（3）如圖2，當點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時，連結PC，PB，請問△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請求出最大面積S，并求出此時點P的坐標，若不能，請說明理由．

（1）若∠BOC=60°，∠AOC=40°，求∠DOE的度數；

（2）若∠DOE=n°，求∠AOB的度數；

（3）若∠DOE+∠AOB=180°，求∠AOB與∠DOE的度數．

【題目】【閱讀學習】 劉老師提出這樣一個問題：已知α為銳角，且tanα=，求sin2α的值．

小娟是這樣解決的：

如圖1，在⊙O中，AB是直徑，點C在⊙O上，∠BAC=α，所以∠ACB=90°，tanα==．

易得∠BOC=2α．設BC=x，則AC=3x，則AB=x．作CD⊥AB于D，求出CD= （用含x的式子表示），可求得sin2α== ．

【問題解決】

已知，如圖2，點M、N、P為圓O上的三點，且∠P=β，tanβ =，求sin2β的值．

(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？

(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？

老張每天從家去單位打出租車上班(路程在15公里以內)，結果發(fā)現正常情況下乘坐純電動出租車比燃油出租車節(jié)省0.8元，求老張家到單位的路程是多少公里？