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【題目】（1）若多項式2x3﹣8x2y+x+1與多項式﹣3x3﹣2mx2y+6x﹣9的差的值與字母y的取值無關，求m的值．

（2）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應位置如圖所示，化簡：|a+b|﹣|b+c|+|a+c|．

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【題目】已知△ABC與△ABD不全等，且AC=AD=1，∠ABD=∠ABC=45°，∠ACB=60°，則CD=　 　．

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【題目】在菱形ABCD中，AC是對角線.

(1)如圖①,若AB=6,則菱形ABCD的周長為______；若∠DAB=70，則∠D的度數(shù)是_____；∠DCA的度數(shù)是____；

(2)如圖②,P是AB上一點,連接DP交對角線AC于點E,連接EB,求證: ∠APD=∠EBC.

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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF相交于點O，下列結(jié)論：

①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD=，④△COD的面積等于四邊形BEOF的面積，正確的有 （　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，平面直角坐標系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，B為線段OA的中點，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M，點P為線段FG上一個動點（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點Q．

（1）求經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式；

（2）判斷△BDC的形狀，并給出證明；當P在什么位置時，以P、O、C為頂點的三角形是等腰三角形，并求出此時點P的坐標；

（3）若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O與AC相交于點D，∠BAC=45°，AB=BC．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2cm，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】某校九年級有1200名學生，在體育考試前隨機抽取部分學生進行跳繩測試，根據(jù)測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖.請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次參加跳繩測試的學生人數(shù)為___________，圖①中的值為___________；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校九年級跳繩測試中得3分的學生約有多少人？

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【題目】瑞士著名數(shù)學家歐拉發(fā)現(xiàn)：簡單多面體的頂點數(shù)V、面數(shù)F及棱數(shù)E之間滿足一種有趣的關系：V+F﹣E＝2，這個關系式被稱為歐拉公式．比如：正二十面體（如右圖），是由20個等邊三角形所組成的正多面體，已知每個頂點處有5條棱，則可以通過歐拉公式算出正二十面體的頂點為_____個．那么一個多面體的每個面都是五邊形，每個頂點引出的棱都有3條，它是一個_____面體．

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【題目】如圖，邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60，點M是邊AB上一點，點N是邊BC上一點，且∠ADM=15，∠MDN=90，則點B到DN的距離為( )

A. B. C. D. 2

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【題目】（1）閱讀下面材料：

點A，B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a，b，A，B兩點之間的距離表示為|AB|．

當A，B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；當A，B兩點都不在原點時，

①如圖（2），點A，B都在原點的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；

②如圖（3），點A，B都在原點的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；

③如圖（4），點A，B在原點的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；

綜上，數(shù)軸上A，B兩點之間的距離|AB|=|a﹣b|．

（2）回答下列問題：

①數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是　　，數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是　　，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是　　；

②數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是　　，如果|AB|=2，那么x為　　；

③當代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時，相應的x的取值范圍是　　．

④解方程|x+1|+|x﹣2|=5．

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