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【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,以每袋標準質量45克為標準,檢測每袋的質量是否符合該標準,超過或不足的克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下:
與標準質量的差值(單位:克) | ﹣5 | ﹣3 | 0 | 1 | 2 | 5 |
袋數(shù) | 1 | 3 | 6 | 4 | 5 | 1 |
回答下列問題:
(1)這20袋樣品中,完全符合每袋標準質量45克的有 袋;
(2)這批樣品的總質量是多少克?(要求寫出算式).
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【題目】如圖,已知E、F、G、H分別是矩形四邊AB、BC、CD、DA的中點,且四邊形EFGH的周長為16cm,則矩形ABCD的對角線長等于________cm.
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【題目】小張去水果市場購買蘋果和桔子,他看中了 A 、B 兩家的蘋果和桔子,這兩家的蘋果和桔子的品質都一樣,售價也相同,但每千克蘋果要比每千克桔子多 12 元,買 2 千克蘋果與買 5 千克桔子的費用相等.
(1)根據(jù)題意列出方程;
(2)在 x=6,x=7,x=8 中,哪一個是(1)中所列方程的解;
(3)經(jīng)洽談,A 家優(yōu)惠方案是:每購買 10 千克蘋果,送 1 千克桔子;B 家優(yōu)惠方案是:若購買蘋果超過 5 千克,則購買桔子打八折,設每千克桔子 x 元, 假設小張購買 30 千克蘋果和 a 千克桔子(a>5).
①請用含 a 的式子分別表示出小張在 A、B 兩家購買蘋果和桔子所花的費用;
②若 a=16,你認為在哪家購買比較合算?
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【題目】如圖,直線AB與CD相交于點O,OF,OD分別是∠AOE,∠BOE的平分線.
(1)寫出∠DOE的補角;
(2)若∠BOE=62°,求∠AOD和∠EOF的度數(shù);
(3)試問射線OD與OF之間有什么特殊的位置關系?為什么?
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【題目】已知整數(shù)a1,a2,a3,a4,…滿足下列條件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,……以此類推,則a2018的值為( )
A. ﹣1007 B. ﹣1008 C. ﹣1009 D. ﹣2018
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,F是線段AC上一點,過點A的⊙F交AB于點D,E是線段BC上一點,且ED=EB,則EF的最小值為 ( )
A. 3 B. 2 C. D. 2
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【題目】河南省旅游資源豐富,2013~2017年旅游收入不斷增長,同比增速分別為:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.關于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是( )
A. 中位數(shù)是12.7% B. 眾數(shù)是15.3%
C. 平均數(shù)是15.98% D. 方差是0
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【題目】如圖,△ABC三個頂點A(-3,5),B(-3,0),C(2,0),將△ABC繞點B順時針旋轉使A落在y軸上,與此同時頂點C恰好落在的圖象上,則k的值為( )
A. -2 B. -3 C. -4 D. -5
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【題目】(定義新知)在數(shù)軸上,點M和點N分別表示數(shù)x1和x2 ,可以用絕對值表示點M、N兩點間的距離d (M,N),即d (M,N)=|x1-x2|.
(初步應用)
(1)在數(shù)軸上,點A、B、C分別表示數(shù)-1、2、x, 解答下列問題:
①d (A,B)= ;
②若d(A,C)=2,則x的值為 ;
③若d(A,C)+d(B,C)=d(A,B),且x為整數(shù),則x的取值有 個.
(綜合應用)
(2)在數(shù)軸上,點D、E、F分別表示數(shù)-2、4、6.動點P沿數(shù)軸從點D開始運動,到達F點后立刻返回,再回到D點時停止運動.在此過程中,點P的運動速度始終保持每秒2個單位長度.設點P的運動時間為t秒.
①當t= 時,d(D,P)=3;
②在整個運動過程中,請用含t的代數(shù)式表示d(E,P).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xoy中,O為原點,ABCD的邊AB在x軸上,點D在y軸上,點A的坐標為(﹣2,0),AB=6,∠BAD=60°,點E是BC邊上一點,CE=3EB,⊙P過A、O、D三點,拋物線y=ax2+bx+c過點A、B、D三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求證:DE是⊙P的切線;
(3)若將△CDE繞點D順時針旋轉90°,點E的對應點E′會落在拋物線y=ax2+bx+c上嗎?請說明理由;
(4)若點M為此拋物線的頂點,平面上是否存在點N,使得以點B、D、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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