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【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.
(1)求證:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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【題目】已知:如圖,點A、點B是直線l上的兩點,AB=36厘米,點C在線段AB上,且AC=AB,點P、點Q分別從點C、點B同時朝點A方向運動,且點P、點Q運動的速度分別為2厘米/秒、4厘米/秒,若點M是PQ的中點,則經(jīng)過_____秒時線段AM的長為18厘米.
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【題目】圖①是一面矩形彩旗完全展平時的尺寸圖(單位:cm),其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲,陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面.
(1)用經(jīng)加工的圓木桿穿入旗褲作旗桿,求旗桿的最大直徑(精確到1cm);
(2)將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場上,旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm,在無風(fēng)的天氣里,彩旗自然下垂,如圖②,求彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h.
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【題目】實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列式子中一定成立的是( )
A.|a﹣b|=a+bB.|a+c|=a+c
C.|b+c|=﹣b﹣cD.|a+b﹣c|=﹣a﹣b+c
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【題目】已知,如圖,ABCD中,BE,CF分別是∠ABC和∠BCD的角平分線,BE,CF相交于點O.
(1)求證:BE⊥CF;
(2)試判斷AF與DE有何數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)當(dāng)△BOC為等腰直角三角形時,四邊形ABCD是何特殊四邊形?(直接寫出答案)
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【題目】在如圖所示的5×5的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,按下列要求畫圖或填空;
(1)畫一條線段AB使它的另一端點B落在格點上(即小正方形的頂點),且AB=2;
(2)以(1)中的AB為邊畫一個等腰△ABC,使點C落在格點上,且另兩邊的長都是無理數(shù);
(3)△ABC的周長為 ,面積為 .
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【題目】如圖,△ABC中,以BC為直徑的⊙O交AB于點D,AE平分∠BAC交BC于點E,交CD于點F.且CE=CF.
(1)求證:直線CA是⊙O的切線;
(2)若BD=DC,求的值.
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【題目】有兩個大小完全一樣長方形OABC和EFGH重合著放在一起,邊OA、EF在數(shù)軸上, O為數(shù)軸原點(如圖1),長方形OABC的邊長OA的長為6個坐標(biāo)單位.
(1)數(shù)軸上點A表示的數(shù)為_____.
(2)將長方形EFGH沿數(shù)軸所在直線水平移動.
①若移動后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的一半時,則移動后點F在數(shù)軸上表示的數(shù)為_____.
②若長方形EFGH向左水平移動后,D為線段AF的中點,求當(dāng)長方形EFGH移動距離x為何值時,D、E兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)時互為相反數(shù)?
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【題目】如圖,直線AB與CD相交于點E,射線EG在∠AEC內(nèi)(如圖1).
(1)若∠BEC的補角是它的余角的3倍,則∠BEC= 度;
(2)在(1)的條件下,若∠CEG比∠AEG小25度,求∠AEG的大小;
(3)若射線EF平分∠AED,∠FEG=100°(如圖2),則∠AEG-∠CEG= 度.
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