（1）農(nóng)民自帶的零錢(qián)是多少？

（2）求降價(jià)前農(nóng)民手中的錢(qián)數(shù)y與售出的土豆千克數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢(qián)（含備用零錢(qián)）是26元，試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆？

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在中和中，，連接交于點(diǎn).求證：.

小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)（如圖2），從而可證，使問(wèn)題得到解決.

（1）請(qǐng)你按照小明單獨(dú)探究思路，完成他的證明過(guò)程；

參考小明思考問(wèn)題的方法，解決下面的問(wèn)題：

（2）如圖3，在與中，分別為、的中線，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，是否存在與相等的線段？若存在，請(qǐng)找出并證明；若不存在，說(shuō)明理由.

（1）補(bǔ)全小明同學(xué)所畫(huà)的樹(shù)狀圖；

（2）求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率．

（1）甲是幾點(diǎn)鐘出發(fā)？

（2）乙是幾點(diǎn)鐘出發(fā)，到十點(diǎn)時(shí)，他大約走了多少千米？

（3）到10:00為止，哪個(gè)人的速度快？

（4）兩人在途中有幾次相遇？分別在幾點(diǎn)鐘相遇？

【題目】如圖1，在等腰中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），，垂足為，交于點(diǎn).

（1）請(qǐng)猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）若點(diǎn)為邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，垂足為，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否成立.若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并證明.

(1)如果點(diǎn)P為銳角△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，且∠ABC＝60°.

①求證： △ABP∽△BCP；

②若PA＝3，PC＝4，求PB的長(zhǎng)；

(2)如圖②，已知銳角△ABC，分別以AB，AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于點(diǎn)P，連接AP.

①求∠CPD的度數(shù)；

②求證：點(diǎn)P為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．

【題目】如圖，點(diǎn)為的角平分線上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，是線段的中點(diǎn).請(qǐng)過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線分別交射線、于點(diǎn)、（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），探究、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

【題目】如圖，四邊形中，，平分交于，平分交于．

求證：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、、.

（1）不用畫(huà)圖，請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)： ， ， ；

（2）在圖中畫(huà)出關(guān)于直線（直線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）對(duì)稱的圖形，并直接寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)： ， ， ；

（3）若內(nèi)有任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則在關(guān)于直線（直線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）對(duì)稱的圖形上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo) .（用含和的式子表示）

（建議：先用鉛筆畫(huà)圖，確定無(wú)誤后用黑色水性筆畫(huà)在答題卡上）

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，E，且.

(1)求證：△ADC∽△EBA；

(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．