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科目： 來源： 題型：

【題目】觀察算式：1×3+1＝4＝22；2×4+1＝9＝32；3×5+1＝16＝42；4×6+1＝25＝52，…

（1）請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：6×8+1＝（　 　）2；

（2）用含n的等式表示上面的規(guī)律：　 　；

（3）用找到的規(guī)律解決下面的問題：

計(jì)算：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）

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【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長(zhǎng).

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，線段BE垂直于∠BAC的平分線于點(diǎn)D，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，連接DM．

(1)求證: DM＝CE；

(2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC．

（1）用尺規(guī)作出圓心在直線BC上，且過A、C兩點(diǎn)的⊙O；（注：保留作圖痕跡，標(biāo)出點(diǎn)O，并寫出作法）

（2）若∠B＝30°，求證：AB與（1）中所作⊙O相切．

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【題目】某工廠有甲、乙兩臺(tái)機(jī)器加工同一種零件，已知一小時(shí)甲加工的零件數(shù)與一小時(shí)乙加工的零件數(shù)的和為36個(gè)，甲加工80個(gè)零件與乙加工100個(gè)零件的所用時(shí)間相等．求甲、乙兩臺(tái)機(jī)器每小時(shí)分別加工零件多少個(gè)？

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【題目】如圖各圖是棱長(zhǎng)為1cm的小正方體擺成的，如圖①中,從正面看有1個(gè)正方形，表面積為6cm2；如圖②中,從正面看有3個(gè)正方形，表面積為18cm2；如圖③，從正面看有6個(gè)正方形，表面積為36cm2；…

(1)第6個(gè)圖中，從正面看有多少個(gè)正方形?表面積是多少?

(2)第n個(gè)圖形中，從正面看有多少個(gè)正方形?表面積是多少?

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．

(1)求證：四邊形BDFC是平行四邊形；

(2)若CB＝CD，求四邊形BDFC的面積．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E，F分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且CE＝BC，F為CD的中點(diǎn)，問△AEF是什么三角形？請(qǐng)說明理由.

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【題目】下圖的數(shù)陣是由全體奇數(shù)排成：

（1）圖中平行四邊形框內(nèi)的九個(gè)數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？

（2）在數(shù)陣圖中任意作一類似（1）中的平行四邊形框，這九個(gè)數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎？請(qǐng)說出理由；

（3）這九個(gè)數(shù)之和能等于1998嗎？2005，1017呢？若能，請(qǐng)寫出這九個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)；若不能，請(qǐng)說出理由．

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【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，∠BCA＝30°，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在△ABC外，且AD＝AE＝CE，AD⊥AE，則的值為____________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案