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【題目】某服裝公司招工廣告承諾:熟練工人每月工資至少3000元.每天工作8小時,一個月工作25天.月工資底薪800元,另加計件工資.加工1件A型服裝計酬16元,加工1件B型服裝計酬12元.在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時,加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時.(工人月工資=底薪+計件工資)
(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時?
(2)一段時間后,公司規(guī)定:“每名工人每月必須加工A,B兩種型號的服裝,且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”.設一名熟練工人每月加工A型服裝a件,工資總額為W元.請你運用所學知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾?
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【題目】觀察下列計算過程,猜想立方根.
=1 =8 =27 =64 =125 =216 =343 =512 =729
(1)小明是這樣試求出19683的立方根的,先估計19683的立方根的個位數(shù), 猜想它的個位數(shù)為 , 又由<19000< ,猜想19683的立方根十位數(shù)為 ,驗證得19683的立方根是 .
(2)請你根據(jù)(1)中小明的方法,完成如下填空:
① = ; ②= ;③= .
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【題目】如果把月亮繞地球旋轉的軌跡看成一個圓,地心在圓心上。我們知道地球每24小時逆時針方向自轉一圈(從俯視角度看),月亮每月逆時針繞地球旋轉一圈.
(1)求地球每小時旋轉的角度;
(2)求月亮繞地球每小時旋轉的角度(每月以30天記);
(3)某月15日20:00時,月亮恰好在甲地正上方(如圖),到第二天大約幾時幾分月亮再次出現(xiàn)在甲地正上方?
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【題目】如圖,在□ABCD中,點E,F分別是邊AB,CD的中點,(1)求證:△CFB≌△AED;
(2)若∠ADB=90°,判斷四邊形BFDE的形狀,并說明理由;
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【題目】日歷上的規(guī)律:表格是2020年元月的日歷,圖中的陰影區(qū)域是在日歷中選取的一塊九宮格.
(1)九宮格中,四個角的四個數(shù)之和與九宮格中央那個數(shù)有什么關系?
(2)請你自選一塊九宮格進行計算,看四個角上的四個數(shù)之和與九宮格中央那個數(shù)是否還有這種關系?
(3)試說明原理.
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【題目】如圖,已知△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線,交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF.
(1)求證:BD=CD;(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結論.
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【題目】在某校組織的“交通安全宣傳教育月”活動中,八年級數(shù)學興趣小組的同學進行了如下的課外實踐活動.具體內(nèi)容如下:在一段筆直的公路上選取兩點A、B,在公路另一側的開闊地帶選取一觀測點C,在C處測得點A位于C點的南偏西45°方向,且距離為100米,又測得點B位于C點的南偏東60°方向.已知該路段為鄉(xiāng)村公路,限速為60千米/時,興趣小組在觀察中測得一輛小轎車經(jīng)過該路段用時13秒,請你幫助他們算一算,這輛小車是否超速?(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,計算結果保留兩位小數(shù))
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【題目】某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸,若在市場上直接銷售鮮奶,每噸可獲取利潤500元;制成酸奶銷售,每噸可獲取利潤1200元;制成奶片銷售,每噸可獲取利潤 2000元。
該加工廠的生產(chǎn)能力是:如制成酸奶,每天可加工3噸;制成奶片,每天可加工1噸。受人員限制,兩種加工方式不可同時進行。受氣溫條件限制,這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢。為此,該廠設計了兩種可行方案:
方案一:盡可能多地制成奶片,其余直接銷售鮮奶;
方案二:將一部分制成奶片,其余制成酸奶銷售,并恰好4天完成。
你認為哪種方案獲利最多?為什么?
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【題目】某校對九年級全體學生進行了一次學業(yè)水平測試,成績評定分為A,B,C,D四個等級(A,B,C,D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格)該校從九年級學生中隨機抽取了一部分學生的成績,繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題;
(1)本次調(diào)查中,一共抽取了 名學生的成績;
(2)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整,寫出扇形統(tǒng)計圖中等級C的百分比 .
(3)若等級D的5名學生的成績(單位:分)分別是55、48、57、51、55.則這5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 分,眾數(shù)是 分.
(4)如果該校九年級共有500名學生,試估計在這次測試中成績達到優(yōu)秀的人數(shù).
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【題目】如圖,DE是△ABC的中位線,F是DE的中點,CF的延長線交AB于點G,若△CEF的面積為18cm2,則S△DGF等于( )
A.4cm2B.5cm2C.6cm2D.7 cm2
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