【題目】已知：、、為△ABC的三邊長，且試判定△ABC的形狀。

【題目】某市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，A類是固定用戶：先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘再付話費(fèi)0.4元；B類是“神州行”用戶：使用者不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘付話費(fèi)0.6元（這里均指市內(nèi)通話）。如果一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為x分鐘，分別設(shè)A類和B類兩種通訊方式的費(fèi)用為y元和y元，

（1）寫出y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，用戶選擇A類合算？B類呢？

（3）若某人預(yù)計(jì)使用話費(fèi)150元，他應(yīng)選擇哪種方式合算？

（1）用含有x、y的代數(shù)式表示長方形AEFG與長方形HMCN重疊部分的面積S四邊形HPFQ，并求出x應(yīng)滿足的條件；

（2）當(dāng)AG=AE，EF=2PE時(shí)，

①AG的長為_______；

②四邊形AEFG旋轉(zhuǎn)后能與四邊形HMCN重合，請指出該圖形所在平面內(nèi)能夠作為旋轉(zhuǎn)中心的所有點(diǎn)，并分別說明如何旋轉(zhuǎn)的．

（1）將三角形紙片ABC沿著射線AB方向平移AB長度得到△BDE（點(diǎn)B、C分別與點(diǎn) D、E對應(yīng)），在圖中畫出△BDE，求出△ABC在平移過程中掃過的圖形的面積；

（2）三角形紙片ABC是由一張紙對折后（折痕兩旁完全重合）得到的，展開這張折紙后就可以得到原始的圖形，那么原始圖形的周長為_______．

（1）直接寫出直線L的解析式；

（2）設(shè)OP＝t，△OPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)0＜t＜2時(shí)，S的最大值；

（3）直線L1過點(diǎn)A且與x軸平行，問在L1上是否存在點(diǎn)C，使得△CPQ是以Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并證明；若不存在，請說明理由．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如圖2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；

（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀．（不必證明）

（1）在一次取水過程中，將手柄AF繞支點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AF′，且與水平線MN的夾角為20°，且此時(shí)點(diǎn)B′，K，T在一條線上，求點(diǎn)F′離地面的高度．

（2）當(dāng)不取水時(shí)，將手柄繞支點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至點(diǎn)F′′位置，求端點(diǎn)F′′與進(jìn)水管KT之間的距離．（忽略進(jìn)水管的粗細(xì)）（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0．34，cos20°≈0．94，tan20°≈0．36）

（1）求證：四邊形DBCE是平行四邊形；

（2）若要使四邊形ADBE是矩形，則△ABC應(yīng)滿足什么條件？說明你的理由．

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　 　，圖①中m的值為　 　；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求本次調(diào)查樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購買400雙運(yùn)動鞋，建議購買35號運(yùn)動鞋多少雙？