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【題目】我國宋朝數(shù)學(xué)家楊在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”(如圖所示),此圖揭示了 (n為非負(fù)整數(shù))展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律.
例如:,它只有一項(xiàng),系數(shù)為1;,它有兩項(xiàng),系數(shù)分別為1,1,系數(shù)和為2;,它有三項(xiàng),系數(shù)分別為1,2,1,系數(shù)和為4;,它有四項(xiàng)系數(shù)分別為1,3,3,1,系數(shù)和為8;……根據(jù)以上規(guī)律,解答下列問題:
(1)展開式共有________項(xiàng),系數(shù)分別為________.
(2)展開式共有________項(xiàng),系數(shù)和為________.
(3)展開結(jié)果為________.
(4)利用上面的規(guī)律計(jì)算:.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形ABCO的點(diǎn)B坐標(biāo)(3,3),點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸上,對角線AC上一動(dòng)點(diǎn)E,連接BE,過E作DE⊥BE交OC于點(diǎn)D.若點(diǎn)D坐標(biāo)為(2,0),則點(diǎn)E坐標(biāo)為__________.
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【題目】如圖,直線y=x+1與x,y軸交于點(diǎn)A,B,直線y=-2x+4與x,y軸交于點(diǎn)D,C,這兩條直線交于點(diǎn)E.
(1)求E點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若P為直線CD上一點(diǎn),當(dāng)△ADP的面積為9時(shí),求P的坐標(biāo).
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【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系;折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系.當(dāng)轎車到達(dá)乙地后,馬上沿原路以CD段速度返回,則貨車從甲地出發(fā)_______小時(shí)后與轎車相遇(結(jié)果精確到0.01)
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【題目】7張如圖1的長為a,寬為b(a>b)的小長方形紙片,按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個(gè)矩形)用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)BC的長度變化時(shí),按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a,b滿足( )
A.a=bB.a=3bC.a=bD.a=4b
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【題目】某種水果第一天以2元/斤的價(jià)格賣出a斤,第二天以1.5元/斤的價(jià)格賣出b斤第三天以1.2元/斤的價(jià)格賣出c斤,求:
(1)這三天一共賣出水果多少斤?
(2)這三天一共賣得多少錢?
(3)這三天平均售價(jià)是多少?并計(jì)算當(dāng)a=30,b=40,c=45時(shí),平均售價(jià)是多少?
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【題目】某糧庫3天內(nèi)的糧食進(jìn)出庫的噸數(shù)為:+26,-32,-15,+34,-38,-20.問:
(1)經(jīng)過這3天,庫里的糧食是增多了多少?還是減少了多少?
(2)經(jīng)過這3天,倉庫管理員發(fā)現(xiàn)庫里還存有520噸糧食,那么3天前庫里存糧多少噸?
(3)如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸5元,那么這3天需要多少裝卸費(fèi)?
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【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,C為AO的中點(diǎn),CD⊥AB交半圓于點(diǎn)D,以C為圓心,CD為半徑畫弧交AB于E點(diǎn),若AB=4,則圖中陰影部分的面積是( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在長方形ABCD中,DC=5cm,在DC上存在一點(diǎn)E,沿直線AE把△AED折疊,使點(diǎn)D恰好落在BC邊上,設(shè)此點(diǎn)為F,若△ABF的面積為30cm2,那么折疊△AED的面積為( )cm2
A. 16.9B. 14.4C. 13.5D. 11.8
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【題目】對四邊形ABCD添加以下條件,使之成為平行四邊形,正面的添加不正確的是( )
A. AB∥CD,AD=BCB. AB=CD,AB∥CD
C. AB=CD,AD=BCD. AC與BD互相平分
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