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【題目】下表中有兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式:
說明:月使用費(fèi)固定收取,主叫不超限定時(shí)間不再收費(fèi),主叫超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi),被叫免費(fèi).
(1)若李明某月主叫通話時(shí)間為700分鐘,則他按方式一計(jì)費(fèi)需 元,按方式二計(jì)費(fèi)需 元(用含的代數(shù)式表示);若他按方式一計(jì)費(fèi)需60元,則主叫通話時(shí)間為 分鐘;
(2)若方式二中主叫超時(shí)費(fèi)(元/分鐘),是否存在某主叫通話時(shí)間(分鐘),按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等?若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由;
(3)若主叫時(shí)間為750分鐘時(shí),兩種方式的計(jì)費(fèi)相等,直接寫出的值為 ;請你通過計(jì)算分析后,直接給出當(dāng)月主叫通話時(shí)間(分鐘)滿足什么條件時(shí),選擇方式二省錢?
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【題目】蛋糕點(diǎn)廠生產(chǎn)大小兩種月餅,下表是型、型、型三種月餅禮盒中裝有大小兩種月餅數(shù)量和需要消耗的面粉總重量的統(tǒng)計(jì)表.
(1)直接寫出制作1個(gè)大月餅要用 面粉,制作1個(gè)小月餅要用 面粉;
(2)直接寫出 , ;
(3)經(jīng)市場調(diào)研,該糕點(diǎn)廠要制作一批型月餅禮盒,現(xiàn)共有面粉63000,問制作大小兩種月餅各用多少面粉,才能生產(chǎn)最多的型月餅禮盒?
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【題目】正方形ABCD的對角線AC,BD交于點(diǎn)O,作∠CBD的角平分線BE,分別交CD,OC于點(diǎn)E,F.
(1)依據(jù)題意,補(bǔ)全圖形(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡);
(2)求證:CE=CF;
(3)求證:DE=2OF.
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【題目】如圖1,將邊長為1的正方形ABCD壓扁為邊長為1的菱形ABCD.在菱形ABCD中,∠A的大小為α,面積記為S.
(1)請補(bǔ)全下表:
30° | 45° | 60° | 90° | 120° | 135° | 150° | |
S | 1 |
(2)填空:
由(1)可以發(fā)現(xiàn)正方形在壓扁的過程中,菱形的面積隨著∠A大小的變化而變化,不妨把菱形的面積S記為S(α).例如:當(dāng)α=30°時(shí),;當(dāng)α=135°時(shí),.由上表可以得到( ______°);( ______°),…,由此可以歸納出.
(3) 兩塊相同的等腰直角三角板按如圖的方式放置,AD=,∠AOB=α,試探究圖中兩個(gè)帶陰影的三角形面積是否相等,并說明理由(注:可以利用(2)中的結(jié)論).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x1,y1),點(diǎn)N的坐標(biāo)為(x2,y2),且x1≠x2,y1≠y2,以MN為邊構(gòu)造菱形,若該菱形的兩條對角線分別平行于x軸,y軸,則稱該菱形為邊的“坐標(biāo)菱形”,
(1)已知點(diǎn)A(2,0),B(0,2),則以AB為邊的“坐標(biāo)菱形”的面積為 ;
(2)若點(diǎn)C(1,2),點(diǎn)D在直線y=5上,以CD為邊的“坐標(biāo)菱形”為正方形,求直線CD解析式.
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【題目】我們給出如下定義:順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形.
(1)如圖1,四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).求證:中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形;
(2)如圖2,點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且滿足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀,并證明你的猜想;
(3)若改變(2)中的條件,使∠APB=∠CPD=90°,其他條件不變,直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀.(不必證明)
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)B(0,1),與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)A(3,﹣2).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn),且BC=BA,直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知點(diǎn).
(1)試按要求畫圖:
①連接,作射線;
②畫點(diǎn),使的值最小;
③畫點(diǎn),使點(diǎn)既在直線上又在直線上.
(2)填空:若點(diǎn)是線段的中點(diǎn),點(diǎn)在直線上,,,則的長為 .
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)D是拋物線 的頂點(diǎn),拋物線與x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).
(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);
(2)若M為對稱軸與x軸交點(diǎn),且DM=2AM,求拋物線表達(dá)式;
(3)當(dāng)30°<∠ADM<45°時(shí),求a的取值范圍.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=6,點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,B重合),過點(diǎn)P作PQ⊥AB于P,交邊AC(或邊CB)于點(diǎn)Q,設(shè)AP=x,△APQ的面積為y.
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y隨自變量x的變換而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量、計(jì)算,得到了x與y的幾組值,如下表:
x | …… | 0.8 | 1.0 | 1.4 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 4.5 | 4.8 | 5.0 | 5.5 | …… |
y | …… | 0.2 | 0.3 | 0.6 | 1.2 | 2.6 | 4.6 | 5.8 | 5.0 | m | 2.4 | …… |
經(jīng)測量、計(jì)算,m的值是 (保留一位小數(shù)).
(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合幾何圖形和函數(shù)圖象直接寫出,當(dāng)QP=CQ時(shí),x的值是 .
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