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【題目】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合.研究數(shù)軸時,我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律:例如,若數(shù)軸上點 A , B 表示的數(shù)分別為 a , b ,則 A , B 兩點之間的距離AB=,線段 AB 的中點M 表示的數(shù)為.如圖,在數(shù)軸上,點A,B,C表示的數(shù)分別為-82,20

1)如果點A和點C都向點B運動,且都用了4秒鐘,那么這兩點的運動速度分別是點A每秒_______個單位長度、點C每秒______個單位長度;

2)如果點A以每秒1個單位長度沿數(shù)軸的正方向運動,點C以每秒3個單位長度沿數(shù)軸的負方向運動,設運動時間為t秒,請問當這兩點與點B距離相等的時候,t為何值?

3)如果點A以每秒1個單位長度沿數(shù)軸的正方向運動,點B以每秒3個單位長度沿數(shù)軸的正方向運動,且當它們分別到達C點時就停止不動,設運動時間為t秒,線段AB的中點為點P;

① t為何值時PC=12

② t為何值時PC=4

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【題目】如圖,直線AB,CD交于點O,OE平分,OF的角平分線.

1)說明: ;

2)若,求的度數(shù);

3)若,求的度數(shù).

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【題目】如圖①,正方形的邊長為,動點從點出發(fā),在正方形的邊上沿運動,設運動的時間為,點移動的路程為,的函數(shù)圖象如圖②,請回答下列問題:

1)點上運動的時間為   ,在上運動的速度為  

2)設的面積為,求當點上運動時,之間的函數(shù)解析式;

3)①下列圖表示的面積與時間之間的函數(shù)圖象是  

②當   時,的面積為

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【題目】下圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體.

1)請在方格中畫出它的三個視圖;

2)如果只看三視圖,這個幾何體還有可能是用 塊小正方體搭成的.

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【題目】1)如圖,A、B是河l兩側(cè)的兩個村莊.現(xiàn)要在河l上修建一個抽水站C,使它到AB兩村莊的距離的和最小,請在圖中畫出點C的位置,并保留作圖痕跡.

(探索)

2)如圖,CB兩個村莊在一條筆直的馬路的兩端,村莊A在馬路外,要在馬路上建一個垃圾站O,使得AO+BO+CO最小,請在圖中畫出點O的位置.

3)如圖,現(xiàn)有A、B、CD四個村莊,如果要建一個垃圾站O,使得AO+BO+CO+DO最小,請在圖中畫出點O的位置.

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【題目】已知高鐵的速度比動車的速度快50 km/h,小路同學從蘇州去北京游玩,本打算乘坐動車,需要6h才能到達;由于得知開通了高鐵,決定乘坐高鐵,她發(fā)現(xiàn)乘坐高鐵比乘坐動車節(jié)約72 min.求高鐵的速度和蘇州與北京之間的距離.

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【題目】某區(qū)舉行“中華誦經(jīng)典誦讀”大賽,小學、中學組根據(jù)初賽成績,各選出5名選手組成小學代表隊和中學代表隊參加市級決賽,兩個代表隊各選出的5名選手的決賽成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:

平均數(shù)(分

中位數(shù)(分

眾數(shù)(分

小學組

85

100

中學組

85

1)寫出表格中,,的值:  ,    

2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析,哪個隊的決賽成績較好?

3)計算兩隊決賽成績的方差,并判斷哪一個代表隊選手成績較穩(wěn)定.

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【題目】某中學為了科學建設學生健康成長工程.隨機抽取了部分學生家庭對其家長進行了主題為周末孩子在家您關(guān)心嗎?的問卷調(diào)查,將回收的問卷進行分析整理,得到了如下的樣本統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖:

代號

情況分類

家庭數(shù)

帶孩子玩并且關(guān)心其作業(yè)完成情況

16

只關(guān)心其作業(yè)完成情況

b

只帶孩子玩

8

既不帶孩子玩也不關(guān)心其作業(yè)完成情況

d

(1)求的值;

(2)該校學生家庭總數(shù)為500,學校決定按比例在類家庭中抽取家長組成培訓班,其比例為類取20%,類各取60%,請你估計該培訓班的家庭數(shù);

(3)若在類家庭中只有一個城鎮(zhèn)家庭,其余是農(nóng)村家庭,請用列舉法求出在類中隨機抽出2個家庭進行深度采訪,其中有一個是城鎮(zhèn)家庭的概率.

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【題目】拋物線x軸交于A,B兩點(點A在點B的左邊),與y軸正半軸交于點C.

(1)如圖1,若A(-1,0),B(3,0),

求拋物線的解析式;

② P為拋物線上一點,連接AC,PC,∠PCO=3∠ACO,求點P的橫坐標;

(2)如圖2,Dx軸下方拋物線上一點,連DA,DB,∠BDA+2∠BAD=90°,求點D的縱坐標.

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【題目】已知下列方程:①;②0.3x1;③;④x24x3;⑤x6;⑥x+2y0.其中一元一次方程的個數(shù)是( 。

A. 2B. 3C. 4D. 5

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