科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)B在⊙O上,且∠DBA=∠BCD.
(1)證明:BD是⊙O的切線.
(2)若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn),AE與BC相交于點(diǎn)F,且△BEF的面積為16,cos∠BFA=,那么,你能求出△ACF的面積嗎?若能,請(qǐng)你求出其面積;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】初二年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查,其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽(tīng)講、講解題目四項(xiàng).評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初二學(xué)生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題:
(1)在這次評(píng)價(jià)中,一共抽查了 名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 度;
(3)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(4)如果全市有6000名初二學(xué)生,那么在試卷評(píng)講課中,“獨(dú)立思考”的初二學(xué)生約有多少人?
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【題目】八年級(jí)下冊(cè)教材第69頁(yè)習(xí)題14:四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F.求證:AE=EF.這道題對(duì)大多數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō),印象深刻數(shù)學(xué)課代表在做完這題后,她把這題稍作改動(dòng),如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊BC的三等分點(diǎn),∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F,那么AE=EF還成立嗎?如果成立,給予證明,如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在直角墻角AOB(OA⊥OB,且OA、OB長(zhǎng)度不限)中,要砌20m長(zhǎng)的墻,與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲(chǔ)倉(cāng),且地面矩形AOBC的面積為96m2.
(1)求地面矩形AOBC的長(zhǎng);
(2)有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00(單位:m)的地板磚單價(jià)分別為55元/塊和80元/塊,若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲(chǔ)倉(cāng)的矩形地面(不計(jì)縫隙),用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少?
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【題目】已知直角三角板和直角三角板,,,.
(1)如圖1,將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,保持三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)平分時(shí),求的度數(shù);
(2)在(1)的條件下,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板,猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并利用圖2所給的情形說(shuō)明理由;
(3)如圖3,將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,保持三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).當(dāng)落在內(nèi)部時(shí),直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】某校八年級(jí)同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),到“廬江臺(tái)灣農(nóng)民創(chuàng)業(yè)園”了解大棚蔬菜生長(zhǎng)情況.他們分兩組對(duì)西紅柿的長(zhǎng)勢(shì)進(jìn)行觀察測(cè)量,分別收集到10株西紅柿的高度,記錄如下(單位:厘米)
第一組:32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
第二組:51 56 44 46 40 53 37 47 50 46
根據(jù)以上數(shù)據(jù),回答下列問(wèn)題:
(1)第一組這10株西紅柿高度的平均數(shù)是 ,中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 .
(2)小明同學(xué)計(jì)算出第一組方差為S12=122.2,請(qǐng)你計(jì)算第二組方差,并說(shuō)明哪一組西紅柿長(zhǎng)勢(shì)比較整齊.
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【題目】如圖,在矩形中,對(duì)角線的垂直平分線與相交于點(diǎn),與相交于點(diǎn),連接。
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)若,求的長(zhǎng)。
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E,F(xiàn).
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若AC與BD交于點(diǎn)O,求證:AO=CO.
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【題目】“水是生命之源”,某市自來(lái)水公司為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,規(guī)定按以下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi):
月用水量(噸) | 單價(jià)(元/噸) |
不超過(guò)25噸 | 1.4 |
超過(guò)25噸的部分 | 2.1 |
另:每噸用水加收0.95元的城市污水處理費(fèi) |
(1)如果1月份小明家用水量為18噸,那么小明家1月份應(yīng)該繳納水費(fèi) 元;
(2)小明家2月份共繳納水費(fèi)104.5元,那么小明家2月份用水多少噸?
(3)小明家的水表3月份出了故障,只有80%的用水量記入水表中,這樣小明家在3月份只繳納了56.4元水費(fèi),問(wèn)小明家3月份實(shí)際應(yīng)該繳納水費(fèi)多少元?
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【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題.原文是:今有池方一丈,葭生其中央,出水尺.引葭赴岸,適與岸齊問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何譯文大意是:如圖,有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形,在水池正中央有一根蘆葦,它高出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點(diǎn),它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面.問(wèn)水的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少?
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