（1）如圖1，等腰直角三角形中，，，直線經(jīng)過點，過作于點，過作于點.求證：；

（模型應用）

（2）已知直線：與坐標軸交于點、，將直線繞點逆時針旋轉至直線，如圖2，求直線的函數(shù)表達式；

（3）如圖3，長方形，為坐標原點，點的坐標為，點、分別在坐標軸上，點是線段上的動點，點是直線上的動點且在第四象限.若是以點為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出點的坐標.

【題目】如圖，直線都與直線l垂直，垂足分別為M，N，MN=1，正方形ABCD的邊長為，對角線AC在直線l上，且點C位于點M處，將正方形ABCD沿l向右平移，直到點A與點N重合為止，記點C平移的距離為x，正方形ABCD的邊位于之間部分的長度和為y，則y關于x的函數(shù)圖象大致為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與軸、軸交于、兩點，是軸正半軸上的一個動點，連接，將沿翻折，點恰好落在上，則點的坐標為______.

（1）讀出△ABC的三個頂點坐標；

（2）請畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點A/、B′、C′的坐標；

（3）求平移以后的圖形的面積 。

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，B點的坐標為(3，0)，與y軸交于點C（0，－3），點P是直線BC下方拋物線上的一個動點．

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）連接PO，PC，并將△POC沿y軸對折，得到四邊形.是否存在點P，使四邊形為菱形？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積.

【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步，中途改為步行，到達圖書館恰好用時.小東騎自行車以的速度直接回家，兩人離家的路程與各自離開出發(fā)地的時間之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有幾個.（ ）

①家與圖書館之間的路程為；

②小玲步行的速度為；

③兩人出發(fā)以后8分鐘相遇；

④兩人出發(fā)以后，、時相距.

A.1B.2

C.3D.4

(1)如圖 1，若∠EAF=30°，∠EDG=40°，則∠AED= °；

(2)如圖 2，當點 E 在 FG 延長線上時，此時 CD 與 AE 交于點 H，則∠AED、∠EAF、∠EDG之間滿足怎樣的關系，請說明你的結論；

(3)如圖 3，DI 平分∠EDC，交 AE 于點 K，交 AI 于點 I，且∠EAI：∠BAI=1：2，∠AED=22°，∠I=20°，求∠EKD 的度數(shù)．