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【題目】(模型建立)
(1)如圖1,等腰直角三角形中,,,直線經(jīng)過點,過作于點,過作于點.求證:;
(模型應(yīng)用)
(2)已知直線:與坐標(biāo)軸交于點、,將直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至直線,如圖2,求直線的函數(shù)表達式;
(3)如圖3,長方形,為坐標(biāo)原點,點的坐標(biāo)為,點、分別在坐標(biāo)軸上,點是線段上的動點,點是直線上的動點且在第四象限.若是以點為直角頂點的等腰直角三角形,請直接寫出點的坐標(biāo).
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【題目】如圖,直線都與直線l垂直,垂足分別為M,N,MN=1,正方形ABCD的邊長為,對角線AC在直線l上,且點C位于點M處,將正方形ABCD沿l向右平移,直到點A與點N重合為止,記點C平移的距離為x,正方形ABCD的邊位于之間部分的長度和為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( )
A. B. C. D.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點的位置如圖所示,將△ABC水平向左平移3個單位,再豎直向下平移2個單位。
(1)讀出△ABC的三個頂點坐標(biāo);
(2)請畫出平移后的△A′B′C′,并直接寫出點A/、B′、C′的坐標(biāo);
(3)求平移以后的圖形的面積 。
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【題目】□ABCD中,E、F是對角線BD上不同的兩點,下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是( )
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點,B點的坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于點C(0,-3),點P是直線BC下方拋物線上的一個動點.
(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)連接PO,PC,并將△POC沿y軸對折,得到四邊形.是否存在點P,使四邊形為菱形?若存在,求出此時點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)當(dāng)點P運動到什么位置時,四邊形ABPC的面積最大?求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2).動點P從點A處出發(fā),并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的規(guī)律在四邊形ABCD的邊上以每秒1個單位長的速度運動,運動時間為t秒.若t=2018秒,則點P所在位置的點的坐標(biāo)是_____.
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【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā),沿同一條路相向而行,小玲開始跑步,中途改為步行,到達圖書館恰好用時.小東騎自行車以的速度直接回家,兩人離家的路程與各自離開出發(fā)地的時間之間的函數(shù)圖象如圖所示,下列說法正確的有幾個.( )
①家與圖書館之間的路程為;
②小玲步行的速度為;
③兩人出發(fā)以后8分鐘相遇;
④兩人出發(fā)以后,、時相距.
A.1B.2
C.3D.4
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【題目】已知,AB∥CD,點 E 為射線 FG 上一點.
(1)如圖 1,若∠EAF=30°,∠EDG=40°,則∠AED= °;
(2)如圖 2,當(dāng)點 E 在 FG 延長線上時,此時 CD 與 AE 交于點 H,則∠AED、∠EAF、∠EDG之間滿足怎樣的關(guān)系,請說明你的結(jié)論;
(3)如圖 3,DI 平分∠EDC,交 AE 于點 K,交 AI 于點 I,且∠EAI:∠BAI=1:2,∠AED=22°,∠I=20°,求∠EKD 的度數(shù).
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