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【題目】中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米。某天該深潛器在海面下1800米處作業(yè)（如圖），測得正前方海底沉船C的俯角為45°，該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點，此時測得海底沉船C的俯角為60°.

（1）沉船C是否在“蛟龍”號深潛極限范圍內？并說明理由;

（2）由于海流原因，“蛟龍”號需在B點處馬上上浮，若平均垂直上浮速度為2000米/時，求“蛟龍”號上浮回到海面的時間.（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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【題目】如圖所示是一個長方體紙盒 平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)

（1）填空：__________，___________，___________．

（2）先化簡，再求值：．

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【題目】（題文）如圖，某數(shù)學活動小組為測量學校旗桿AB的高度，從旗桿正前方2m處的點C出發(fā)，沿斜面坡度i＝1∶的斜坡CD前進4m到達點D，在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5 m．已知A，B，C，D，E在同一平面內，AB⊥BC，AB∥DE.求旗桿AB的高度．(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，計算結果保留根號)

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【題目】如圖是一個水壩的橫斷面，壩頂寬CD＝8米，壩高DE＝12米，迎水坡BC的坡比i1＝1∶2，背水坡AD的坡比i2＝1∶1.

求：(1)∠A的度數(shù)；

(2)壩底寬AB.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠B＝90°，AB＝5，點E在AB上，∠AED＝45°，DE＝6，CE＝7.求AE的長及sin∠BCE的值．

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【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°.

(1)若∠A＝30°，b＝，求∠B和a，c；

(2)若a＝4，b＝5，求c(精確到0.1)和∠A，∠B(精確到1°)．

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【題目】如圖，已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形， ，連接AE．

（1）如圖（1），點D在BC邊上，連接AD，ED延長線交AD于點F，若AB=4,求△ADE的面積

（2）如圖2，點D在△ABC的內部，點M是AE的中點，連接BD，點N是BD中點，連接MN,NE,求證且.

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【題目】如圖，在⊙O中，點C是直徑AB延長線上一點，過點C作⊙O的切線，切點為D，連結BD．

（1）求證：∠A=∠BDC；

（2）若CM平分∠ACD，且分別交AD、BD于點M、N，當DM=1時，求MN的長．

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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點P是BA延長線上一點，PC是⊙O的切線，切點為C，過點B作BD⊥PC交PC的延長線于點D，連接BC．求證：

（1）∠PBC=∠CBD；

（2）=ABBD．

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【題目】寒假就要到了，未來充實寒假生活，張鑫與李亮打算一起到新華書店買書，

下面是張鑫與李亮的對話內容：

根據(jù)他們倆的對話內容，列方程解答下列問題：

（1）如果張鑫上次買書沒有辦卡，他需要付多少錢？

（2）在這個書店買書，什么情況下，辦卡比補辦卡便宜？

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