【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°， D是AB邊上一點(diǎn)，且DB=DC，過(guò)BC上一點(diǎn)P（不包括B，C二點(diǎn)）作PE⊥AB，垂足為點(diǎn)E， PF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，已知AD：DB=1：4，BC= ，求PE+PF的長(zhǎng).

【題目】某校為了解七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，在七年級(jí)各班隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)，按四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(說(shuō)明：級(jí)：90分～100分；級(jí)：75分～89分；級(jí)：60分～74分；級(jí)：60分以下)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）學(xué)校在七年級(jí)各班共隨機(jī)調(diào)查了________名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù)是_________；

（3）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校七年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)全校七年級(jí)體育測(cè)試中級(jí)學(xué)生約有多少名？

（1）點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ，點(diǎn)C的數(shù)軸上表示的數(shù)是 ，線段BC＝ ．

（2）若點(diǎn)B以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若BC長(zhǎng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，求t的值；

（3）若線段AB以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①用含有t的式子分別表示點(diǎn)A、B、C、D，則A是 ，B是 ，C是 ，D是 ．

②若0＜t＜24時(shí)，設(shè)M為AC中點(diǎn)，N為BD中點(diǎn)，試求出線段MN的長(zhǎng)．

【題目】海洋服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)300元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；西裝和領(lǐng)帶定價(jià)打9折付款．現(xiàn)有某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝50套，領(lǐng)帶x條．

（1）若該客戶分別按兩種優(yōu)惠方案購(gòu)買，需付款各多少元用含x的式子表示．

（2）若該客戶購(gòu)買西裝50套，領(lǐng)帶60條，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按哪種方案購(gòu)買較為合算．

（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明什么情況下客戶分別選擇方案購(gòu)買較為合算．

（1）電影院成人票售價(jià)20元/人，學(xué)生票售價(jià)為50元/人，問(wèn)：有哪幾種購(gòu)買方案?

（2）在（1）的方案中，哪一種方案的總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少元?

（3）由于當(dāng)天電影院同時(shí)播放“拆彈部隊(duì)”，故決定成人票打九折，學(xué)生票打八折，用（2）中的最少費(fèi)用最多還可以多買多少?gòu)埑扇似焙蛯W(xué)生票？

（1）判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數(shù)；

（3）猜想：∠ACB與∠DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．

如圖，甲、乙是兩個(gè)不同的正方體，正方體都是相似體，它們的一切對(duì)應(yīng)線段之比都等于相似比(a∶b)．

設(shè)S甲、S乙分別表示這兩個(gè)正方體的表面積，則

又設(shè)V甲、V乙分別表示這兩個(gè)正方體的體積，則

(1)下列幾何體中，一定屬于相似體的是( 　)

A．兩個(gè)球體 B．兩個(gè)錐體 　　C．兩個(gè)圓柱體 D．兩個(gè)長(zhǎng)方體

(2)請(qǐng)歸納出相似體的三條主要性質(zhì)：

①相似體的一切對(duì)應(yīng)線段(或弧)長(zhǎng)的比等于__ __；

②相似體表面積的比等于___ _；

③相似體體積比等于__ __．

　(3)假定在完全正常發(fā)育的條件下，不同時(shí)期的同一人的人體是相似體，一個(gè)小朋友上幼兒園時(shí)身高為1.2米，體重為19千克，到了初三時(shí)，身高為1.70米，問(wèn)他的體重是多少？(不考慮不同時(shí)期人體平均密度的變化，保留4個(gè)有效數(shù)學(xué))

（1） 確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：“我到（1）班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說(shuō)：“我到體育場(chǎng)上去詢問(wèn)參加鍛煉的同學(xué)”；丙同學(xué)說(shuō)：“我到2010級(jí)初三每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”.請(qǐng)你指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最為合理；

（2） 他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中涂出一塊表示“基本不參加”的部分；

(3) 若該校2010級(jí)初三共有240名同學(xué)，請(qǐng)你估計(jì)其中每天(除課間操外)課外鍛煉時(shí)間不超過(guò)20分鐘的人數(shù)．(注：圖2中相鄰兩虛線形成的圓心角均為30°)

（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，問(wèn)∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，說(shuō)明理由．

例題：對(duì)于，這類不等式我們可以進(jìn)行下面的解題思路 由有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，可得；

或， 從而將陌生的高次不等式化為了學(xué)過(guò)的一元一次不等式組，分別去解兩個(gè)不等式組即可求得原不等式組的解集，即： 解不等式組（1）得，解不等式組（2）得，所以的解集為或．請(qǐng)利用上述解題思想解決下面的問(wèn)題：

（1）請(qǐng)直接寫出的解集．

（2）對(duì)于，請(qǐng)根據(jù)有理數(shù)的除法法則化為我們學(xué)過(guò)的不等式（組）．

（3）求不等式的解集．