A. 2 B. C. D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），且經(jīng)過點(diǎn)（4，1），如圖，直線y=x與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，直線l為y=﹣1．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在l上是否存在一點(diǎn)P，使PA+PB取得最小值？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）知F（x0，y0）為平面內(nèi)一定點(diǎn)，M（m，n）為拋物線上一動點(diǎn)，且點(diǎn)M到直線l的距離與點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離總是相等，求定點(diǎn)F的坐標(biāo)．

畫線段AB＝3 cm，在線段AB上取一點(diǎn)K，使AK＝BK，在線段AB的延長線上取一點(diǎn)C，使AC＝3BC，在線段BA的延長線取一點(diǎn)D，使AD＝AB.

(1)求線段BC、DC的長？

(2)點(diǎn)K是哪些線段的中點(diǎn)？

（1）求證：直線EC為圓O的切線；

（2）設(shè)BE與圓O交于點(diǎn)F，AF的延長線與CE交于點(diǎn)P，已知∠PCF=∠CBF，PC=5，PF=4，求sin∠PEF的值．

(1)在這次調(diào)查中D類型有多少名學(xué)生?

(2)寫出被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；

(3)求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù),并估計這260名學(xué)生共植樹多少棵？

（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，若∠B＝∠DEC＝30°，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB上時，填空：

①線段DE與AC的位置關(guān)系是　 　；

②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，S1與S2的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（2）猜想論證

當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，請你證明小明的猜想；

（3）拓展探究

如圖4，若BC＝3，AC＝2，當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的過程中，四邊形ABDE的面積是否存在最大值？若存在，請求出來；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4），一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q（﹣4，n）．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)為P點(diǎn)，連結(jié)OP、OQ，求△OPQ的面積．

A. （﹣1，0） B. （，0） C. （，0） D. （1，0）