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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，小慧同學利用直尺和規(guī)進行了如下操作：①連接AC，分別以點A、C為圓心，以大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點P、Q；②作直線PQ，分別交BC、AC、AD于點E、O、F，連接AE、CF．根據(jù)操作結(jié)果，解答下列問題：

（1）線段AF與CF的數(shù)量關(guān)系是 .

（2）若∠BAD=120°，AE平分∠BAD，AB=8，求四邊形AECF的面積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，···的頂點B1，B2，B3，···在x軸上，頂點C1，C2，C3···在直線y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的對角線OB1=2，B1B2=3, 則點C5的縱坐標是_____．

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【題目】“我國南宋著名數(shù)學家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國市制長度單位，1里=0.5千米，則該沙田的面積為________________平方千米．

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【題目】如圖，已知等邊△ABC，請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)，按下列要求作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）：

（1）作△ABC的外心O；

（2）設D是AB邊上一點，在圖中作出一個正六邊形DEFGHI，使點F，點H分別在邊BC和AC上．

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【題目】探究：如圖1，直線、、兩兩相交，交點分別為點、、，點在線段上，過點作交于點，過點作交于點．若，求的度數(shù)．請將下面的解答過程補充完整，并填空（理由或數(shù)學式）

解：，

．（）

，

．（）

．（等量代換）

，

．

應用：如圖2，直線、、兩兩相交，交點分別為點、、，點在線段的延長線上，過點作交于點，過點作交于點．若，則．

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【題目】蕭山北干初中組織外國教師（外教）進班上英語課，王明同學為了解全校學生對外教的喜愛程度，在全校隨機抽取了若干名學生進行問卷調(diào)查．問卷將喜愛程度分為A（非常喜歡）、B（喜歡）、C（不太喜歡）、D（很不喜歡）四種類型，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖信息解答下列問題：