【題目】如圖，，，點(diǎn)在軸上，且.

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出;

(2)求的面積;

(3)在軸上是否存在點(diǎn)，使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.

（1）如圖1，如果點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，且⊙M的半徑等于4，試判斷直線OB與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，⊙M與x軸，y軸都相切，切點(diǎn)分別為E，F，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖3，⊙M與x軸，y軸，線段AB都相切，切點(diǎn)分別為E，F，G，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)（直接寫出答案）

（1）若設(shè)每本數(shù)學(xué)書厚度為，請(qǐng)列出方程并求出每本書的厚度．

（2）若設(shè)桌子的高度為，請(qǐng)列出方程并求出桌子的高度．

（3）請(qǐng)結(jié)合（1）（2）的計(jì)算，寫出數(shù)學(xué)課本數(shù)（本放在桌子上的最大高度之間的關(guān)系．

（1）求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間；

（2）求甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）求乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程．

(1)到終點(diǎn)下車還有_________ 人；

(2)車行駛在那兩站之間車上的乘客最多？_______站和________站；

(3)若每人乘坐一站需買票1元，問該車出車一次能收入多少錢？寫出算式.

阿基米德與國(guó)王下棋，國(guó)王輸了，國(guó)王問阿基米德要什么獎(jiǎng)賞?阿基米德對(duì)國(guó)王說:“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八．．．．按這個(gè)方法放滿整個(gè)棋盤就行．”國(guó)王以為要不了多少糧食，就隨口答應(yīng)了．

(1)國(guó)際象棋的棋盤共有個(gè)格子，則在第格中應(yīng)放 粒米．(用冪表示)

(2)請(qǐng)?zhí)骄康?/span>(1)題中的冪的個(gè)位數(shù)字是多少?(簡(jiǎn)要寫出探究過程)

(3)你知道國(guó)王輸給了阿基米德多少粒米嗎?為解決這個(gè)問題，我們先來看下面的解題過程:

“用分?jǐn)?shù)表示無限循環(huán)小數(shù):

解:設(shè)．等式兩邊同時(shí)乘，

得．

將得:，

則

請(qǐng)參照以上解法求出國(guó)王輸給阿基米德的米粒數(shù)．(用冪的形式表示)

【題目】如圖，四邊形OP1A1B1、A1P2A2B2、A2P3A3B3、……、An－1PnAnBn都是正方形，對(duì)角線OA1、A1A2、A2A3、……、An－1An都在y軸上(n≥2)，點(diǎn)P1(x1，y1)，點(diǎn)P2(x2，y2)，……，點(diǎn)Pn(xn，yn)在反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象上，已知B1 (－1，1)。

（1）反比例函數(shù)解析式為________；

（2）求點(diǎn)P1和點(diǎn)P2的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（____________）（用含n的式子表示），△PnBnO的面積為__________。（直接填答案）

【題目】某奶粉每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為克，在質(zhì)量檢測(cè)中，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量克記作克，若低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量克以上（不包括克）的，則這袋奶粉不合格，現(xiàn)在抽取袋樣品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，結(jié)果如下（單位：克）：

(1)這袋奶粉中有哪幾袋不合格?

(2)質(zhì)量最少的是哪袋？它的實(shí)際質(zhì)量是多少?

(3)這袋奶粉的平均質(zhì)量是多少?

（1）求了從景德鎮(zhèn)去上海的高鐵和私家車的平均速度；

（2）一張景德鎮(zhèn)至上海的高鐵票價(jià)為212元，如果開私家車（六座）的話，從景德鎮(zhèn)至上海過路費(fèi)是240元，車子和油的損耗每千米0.8元。那么開私家車至少要幾人一同去才會(huì)比坐高鐵合算

【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a，b，且a，b滿足：．

（1）填空：a= ，b= ；在數(shù)軸上描出點(diǎn)A，B；

（2）若點(diǎn)M在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為m，且滿足，則m= ；

（3）若A，B兩點(diǎn)同時(shí)沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)B到點(diǎn)O的距離是點(diǎn)A到點(diǎn)O距離的3倍時(shí)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？