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【題目】如圖,某塔觀光層的最外沿點(diǎn)E為蹦極項(xiàng)目的起跳點(diǎn).已知點(diǎn)E離塔的中軸線AB的距離OE為10米,塔高AB為123米(AB垂直地面BC),在地面C處測(cè)得點(diǎn)E的仰角α=45°,從點(diǎn)C沿CB方向前行40米到達(dá)D點(diǎn),在D處測(cè)得塔尖A的仰角β=60°,求點(diǎn)E離地面的高度EF.(結(jié)果精確到0.1米)
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【題目】已知將一矩形紙片ABCD折疊,使頂點(diǎn)A與C重合,折痕為EF.
(1)求證:CE=CF;
(2)若AB =8 cm,BC=16 cm,連接AF,寫出求四邊形AFCE面積的思路.
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【題目】已知線段MN=10cm,點(diǎn)C是直線MN上一點(diǎn),NC=4cm,若P是線段MN的中點(diǎn),Q是線段NC的中點(diǎn),則線段PQ的長(zhǎng)度是( )
A.7cmB.7cm或3cmC.5cmD.3cm
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【題目】在水果銷售旺季,某水果店購進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果,進(jìn)價(jià)為20元/千克,售價(jià)不低于20元/千克,且不超過32元/千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價(jià)x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.
銷售量y(千克) | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售價(jià)x(元/千克) | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
(1)某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克,求當(dāng)天該水果的銷售量.
(2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價(jià)為多少元?
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【題目】閱讀材料:在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)之間的距離可以表示為,比如表示3的點(diǎn)與-2的點(diǎn)之間的距離表示為;可以表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)1的點(diǎn)之間的距離與表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)-2的點(diǎn)之間的距離的和,根據(jù)上述材料,回答下列問題:
(1)解方程
(2)的最小值是 .
(3)的最小值是 此時(shí)的值為 .
拓展推廣:如圖所示:當(dāng)表示數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)和點(diǎn)之間(包含點(diǎn)和點(diǎn))時(shí),表示數(shù)的點(diǎn)與點(diǎn)的距離與表示數(shù)的點(diǎn)和點(diǎn)的距離之和最小,且最小值為3,即的最小值是3,且此時(shí)的取值范圍為
(4)已知數(shù)滿足則
(5)當(dāng)的最小值是4.5時(shí),求出的值及對(duì)應(yīng)的值或取值范圍.
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【題目】西安愛知中學(xué)為了全面提高學(xué)生的綜合素養(yǎng),學(xué)校組織了音樂,籃球,跆拳道,美術(shù)共四個(gè)社團(tuán),初學(xué)生積極參加(每個(gè)學(xué)生限報(bào)一項(xiàng)),參加社團(tuán)的學(xué)生共有人,其中音樂社團(tuán)有人參加,籃球社團(tuán)參加的人數(shù)比音樂社團(tuán)參加的人數(shù)的兩倍少人,跆拳道社團(tuán)參加的人數(shù)比籃球社團(tuán)參加的人數(shù)一半多1人
(1)籃球社團(tuán)有 人.(用含的式子表示)
(2)求籃球社團(tuán)比跆拳道社團(tuán)多多少人?(用含的式子表示)
(3)若,求美術(shù)社團(tuán)的人數(shù)
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【題目】在分別標(biāo)有號(hào)碼2,3,4…10的9個(gè)球中,隨機(jī)取出2個(gè)球,記下它們的號(hào)碼,則較大號(hào)能被較小號(hào)整除的概率是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形ABCO是菱形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,4),點(diǎn)C在x軸的正半軸上,直線AC交y軸于點(diǎn)M,AB邊交y軸于點(diǎn)H,連接BM.
(1)菱形ABCO的邊長(zhǎng)
(2)求直線AC的解析式;
(3)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)△PMB的面積為S(S≠0),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,
①當(dāng)0<t<時(shí),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)S=3,請(qǐng)直接寫出t的值.
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【題目】全面二孩政策于2016年1月1日正式實(shí)施,黔南州某中學(xué)對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查,其中一個(gè)問題“你爸媽如果給你添一個(gè)弟弟(或妹妹),你的態(tài)度是什么?”共有如下四個(gè)選項(xiàng)(要求僅選擇一個(gè)選項(xiàng)):
A.非常愿意 B.愿意 C.不愿意 D.無所謂
如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答以下問題:
(1)試問本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若該年級(jí)共有450名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)全年級(jí)可能有多少名學(xué)生支持(即態(tài)度為“非常愿意”和“愿意”)爸媽給自己添一個(gè)弟弟(或妹妹)?
(3)在年級(jí)活動(dòng)課上,老師決定從本次調(diào)查回答“不愿意”的同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)來談?wù)勊麄兊南敕,而本次調(diào)查回答“不愿意”的這些同學(xué)中只有一名男同學(xué),請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率.
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【題目】2017年9月第18號(hào)臺(tái)風(fēng)“泰利”給某地造成嚴(yán)重影響.草根救援隊(duì)駕若沖鋒舟沿一條東西方向的河流營救災(zāi)民,早晨從地出發(fā),晚上最后到達(dá)地,約定向東為正方向,當(dāng)天航行依次記錄如下(單位:千米) 問:
(1)地在地的東面,還是西面?與地相距多少千米?
(2)若沖鋒舟每千米耗油0.5升,每升汽油需6.8元,問沖鋒舟工作一天需汽油費(fèi)多少元?
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