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【題目】如圖，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足為D，∠ABC的平分線交AD于點E，則AE的長為
A. 
B. 2
C. 
D. 3
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2－2(m－1)x－m(m＋2)＝0
(1) 求證：此方程總有兩個不相等的實數(shù)根
(2) 若x＝－2是此方程的一個根，求實數(shù)m的值
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【題目】小明為了解政府調整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調價對用水行為改變”兩個問題進行調查，并把調查結果整理成下面的圖1、圖2.
小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量為5 
-35 之間，有8戶居民對用水價格調價漲幅抱無所謂，不會考慮用水方式的改變.根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：
（1）
，小明調查了 戶居民，并補全圖1；
（2）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？
（3）如果小明所在小區(qū)有1800戶居民，請你估計“視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？
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【題目】如圖，在△ABC中，點E是邊AC上一點，線段BE垂直于∠BAC的平分線于點D，點M為邊BC的中點，連接DM．
(1)求證: DM＝
CE；
(2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的長．
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【題目】如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C．
（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫作法）；
（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的 （寫出方位角）
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【題目】（2017江蘇省宿遷市，第25題，10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線
交x軸于A，B兩點（點A在點B的左側），將該拋物線位于x軸上方曲線記作M，將該拋物線位于x軸下方部分沿x軸翻折，翻折后所得曲線記作N，曲線N交y軸于點C，連接AC、BC．
（1）求曲線N所在拋物線相應的函數(shù)表達式；
（2）求△ABC外接圓的半徑；
（3）點P為曲線M或曲線N上的一動點，點Q為x軸上的一個動點，若以點B，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點Q的坐標．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為射線DC上一個動點，把△ADE沿直線AE折疊，當點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則DE的長為_____．
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【題目】如圖，在正方形
中，
相交于點
，
分別為
上的兩點，
，
，分別交
于
兩點，連
，下列結論：①
；②
；③
；④ 
，其中正確的是（ ）
A. ①②B. ①④C. ①②④D. ①②③④
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是邊CD上一點，將△ADM沿直線AM對折，得到△ANM．
（1）當AN平分∠MAB時，求DM的長；
（2）連接BN，當DM=1時，求△ABN的面積；
（3）當射線BN交線段CD于點F時，求DF的最大值．
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