【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2） 請根據(jù)圖象直接寫出時的取值范圍.

【題目】如圖，將矩形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，已知，連接，則__________．

【題目】如圖，點(diǎn)P為拋物線y=x2上一動點(diǎn)．

（1）若拋物線y=x2是由拋物線y=（x+2）2﹣1通過圖象平移得到的，請寫出平移的過程；

（2）若直線l經(jīng)過y軸上一點(diǎn)N，且平行于x軸，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0，﹣1），過點(diǎn)P作PM⊥l于M．

①問題探究：如圖一，在對稱軸上是否存在一定點(diǎn)F，使得PM=PF恒成立？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．

②問題解決：如圖二，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1.5），求QP+PF的最小值．

【題目】如圖，AB是以O為圓心的半圓的直徑，半徑CO⊥AO，點(diǎn)M是上的動點(diǎn)，且不與點(diǎn)A、C、B重合，直線AM交直線OC于點(diǎn)D，連結(jié)OM與CM．

（1）若半圓的半徑為10．

①當(dāng)∠AOM=60°時，求DM的長；

②當(dāng)AM=12時，求DM的長．

（2）探究：在點(diǎn)M運(yùn)動的過程中，∠DMC的大小是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

【題目】如圖，點(diǎn)M在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，過點(diǎn)M分別作x軸和y軸的平行線交函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點(diǎn)B、C．

（1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3）．

①求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求直線BC的解析式；

（2）求△BMC的面積．

（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？

（2）該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費(fèi)用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？

（1）當(dāng)t= 時，∠OPQ=45°；

（2）如圖2，以PQ為斜邊在第一象限作等腰Rt△PQM，求M點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)R位x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且,點(diǎn)M關(guān)于PQ的對稱點(diǎn)為N，求t為何值時，△ONR為等腰直角三角形；

（1）填表

（2）按照這種規(guī)律第6個圖形一共用去地磚多少塊？

（3）按照這種規(guī)律第個圖形一共用去地磚多少塊？（用含的代數(shù)式表示）

①當(dāng)α=30°，點(diǎn)D恰好為BC中點(diǎn)時，補(bǔ)全圖1直接寫出∠BAE=　°，

∠BEA=　°；

②如圖2，若∠BAE=2α，求∠BEA的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；

第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌都為張，且；

第二步：從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；

第三步：從右邊一堆拿出五張，放入中間一堆

第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆．

（1）填寫下表中的空格：

（2）如若第四步完成后，中間一堆牌的張數(shù)的2倍恰好是右邊一堆牌的張數(shù)的3倍，試求第一步后，每堆牌各有多少張？