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【題目】某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查.該部門隨機(jī)抽取了30名工人某天每人加工零件的個(gè)數(shù),數(shù)據(jù)如下:
20 | 21 | 19 | 16 | 27 | 18 | 31 | 29 | 21 | 22 |
25 | 20 | 19 | 22 | 35 | 33 | 19 | 17 | 18 | 29 |
18 | 35 | 22 | 15 | 18 | 18 | 31 | 31 | 19 | 22 |
整理上面數(shù)據(jù),得到條形統(tǒng)計(jì)圖:
樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示:
統(tǒng)計(jì)量 | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) |
數(shù)值 | 23 | m | 21 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)上表中眾數(shù)m的值為 ;
(2)為調(diào)動(dòng)工人的積極性,該部門根據(jù)工人每天加工零件的個(gè)數(shù)制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn),凡達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎(jiǎng)勵(lì).如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng),應(yīng)根據(jù) 來確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適.(填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”)
(3)該部門規(guī)定:每天加工零件的個(gè)數(shù)達(dá)到或超過25個(gè)的工人為生產(chǎn)能手.若該部門有300名工人,試估計(jì)該部門生產(chǎn)能手的人數(shù).
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,A是x軸負(fù)半軸上一定點(diǎn),一動(dòng)點(diǎn)B從原點(diǎn)出發(fā),沿y軸正半軸運(yùn)動(dòng),以B為直角頂點(diǎn),作等腰直角三角形△ABC.
(1) 若B點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)2秒鐘,C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-2),求A點(diǎn)的坐標(biāo);
(2) 如圖,B點(diǎn)從(1)中的位置出發(fā)保持運(yùn)動(dòng)速度不變,再運(yùn)動(dòng)2秒鐘.E在原B點(diǎn)上,連AE,OD⊥AE,交x軸的平行線DB于D點(diǎn),求D點(diǎn)坐標(biāo)
(3) 點(diǎn)B從(2)的位置出發(fā)繼續(xù)運(yùn)動(dòng),如圖AC交y軸于M,MN⊥y軸,且BM=MN,連CN,試問:AB和CN是否有某種確定的位置關(guān)系,并證明.
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【題目】己知有理數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是三點(diǎn),且滿足:①多項(xiàng)式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式:②
請(qǐng)?jiān)趫D1的數(shù)軸上描出三點(diǎn),并直接寫出三數(shù)之間的大小關(guān)系(用“<”連接) ;
點(diǎn)為數(shù)軸上點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn),且點(diǎn)到點(diǎn)的距離是到點(diǎn)距離的倍,求點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的有理數(shù);
點(diǎn)在數(shù)軸上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度和個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)(其中),若在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程中,點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離差始終不變,求的值.
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【題目】剪紙是中國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù),它畫面精美,風(fēng)格獨(dú)特,深受大家喜愛,現(xiàn)有三張不透明的卡片,其中兩張卡片的正面圖案為“金魚”,另外一張卡片的正面圖案為“蝴蝶”,卡片除正面剪紙圖案不同外,其余均相同.將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機(jī)抽取一張,記錄圖案后放回,重新洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張.請(qǐng)用畫樹狀圖(或列表)的方法,求抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的概率.(圖案為“金魚”的兩張卡片分別記為A1、A2,圖案為“蝴蝶”的卡片記為B)
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【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的,該市自來水收貴的價(jià)目表如下(注:水費(fèi)按月份結(jié)算,表示立方米)
價(jià)目表 | |
每月用水量 | 價(jià)格 |
不超過的部分 | |
超出不超出的部分 | |
超出的部分 |
某戶居民1月份和2月份的用水量分別為和,則應(yīng)收水費(fèi)分別是 元和 元
若該戶居民月份用水量(其中),則應(yīng)收水費(fèi)多少元? (用含的式子表示,并化簡(jiǎn))
若該戶居民兩個(gè)月共用水 (月份用水量超過月份),設(shè)月份用水,求該戶居民兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元? (用含 的式子表示,并化簡(jiǎn))
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【題目】已知:A=2x2+ax﹣5y+b,B=bx2﹣x﹣y﹣3.
(1)求3A﹣(4A﹣2B)的值;
(2)當(dāng)x取任意數(shù)值,A﹣2B的值是一個(gè)定值時(shí),求(a+A)﹣(2b+B)的值.
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【題目】如圖, AB=CB, BD=BE, ∠ABC=∠DBE=α.
(1)當(dāng)α=60°, 如圖則,∠DPE的度數(shù)______________
(2)若△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度,如圖所示,求∠DPE(用α表示)
(3)當(dāng)α=90°,其他條件不變,F為AD的中點(diǎn),求證 :EC ⊥ BF
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+mx交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A.點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)A′恰好落在拋物線上.過點(diǎn)A′作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C.若點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1,則A′C的長(zhǎng)為_____.
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【題目】觀察下面三行數(shù)
①
②
③
第①行的第個(gè)數(shù)可表示為 ;
第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?
取每行的第個(gè)數(shù),從上到下依次把這三個(gè)數(shù)記為,當(dāng)時(shí),求的值.
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