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【題目】如圖1所示,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交A(1,4)，B(-4,c)兩點(diǎn),

如圖2所示,點(diǎn)M、N都在直線AB上,過M、N分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,設(shè)M、N的橫坐標(biāo)分別為m、n,且 4 < m < 0 , n > 1 ,請(qǐng)?zhí)骄?/span>,當(dāng)m、n滿足什么關(guān)系時(shí)，ME=NE.

（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式;

（2）點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),使|PA-PB|的值最大,求點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積;

（3）如圖2所示,點(diǎn)M、N都在直線AB上,過M、N分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,設(shè)M、N的橫坐標(biāo)分別為m、n,且 , n>1,請(qǐng)?zhí)骄?/span>,當(dāng)m、n滿足什么關(guān)系時(shí)，ME=NE.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點(diǎn)D，使DB=AB，連接CD，以CD為邊作△CDE，其中CD=CE，∠DCE=90°，連接BE．

(1)求證：△ACD≌△BCE.

(2)若AB=6cm，則BE=______cm．

(3)BE與AD有何位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

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【題目】觀察圖形，解答問題：

（1）按下表已填寫的形式填寫表中的空格：

圖①

圖②

圖③

三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的積

1×（﹣1）×2=﹣2

（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60

　 　

三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的和

1+（﹣1）+2=2

（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12

　 　

積與和的商

（﹣2）÷2=﹣1

　 　

　 　

（2）請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)x．

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【題目】某造紙企業(yè)為了更好地處理污水問題，決定購買10臺(tái)新型污水處理設(shè)備．甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可選，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如表：

A型

B型

價(jià)格（萬元/）

10

8

處理污水量（噸/月）

180

150

（1）經(jīng)預(yù)算：該企業(yè)購買污水處理設(shè)備的資金不超過85萬元，你認(rèn)為該企業(yè)有哪幾種購買方案．

（2）在（1）的條件下，若每月需要處理的污水不低于1530噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．

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【題目】如圖，已知長方形ABCD中，∠A=∠D=∠B=∠C=90,E是AD上的一點(diǎn)，F是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF＝EC，DE=4cm.

(1)求證：AF=DE.

(2)若AD+DC=18，求AE的長．

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【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用．

（1）如圖1，陰影部分的面積是　 　（寫成平方差的形式）；

（2）如圖2，若將陰影部分裁剪后重新拼成一個(gè)長方形，它的寬是　 　長是　 　，面積可表示為　 　（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）．

（3）運(yùn)用以上得到的公式，計(jì)算：（x﹣2y+3z）（x+2y﹣3z）

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【題目】2019年4月4日，中國國際女足錦標(biāo)賽半決賽在武漢進(jìn)行，這場由中國隊(duì)迎戰(zhàn)俄羅斯隊(duì)的比賽牽動(dòng)著眾多足球愛好者的心．在未開始檢票入場前，已有1200名足球愛好者排隊(duì)等待入場．假設(shè)檢票開始后，每分鐘趕來的足球愛好者人數(shù)是固定的，1個(gè)檢票口每分鐘可以進(jìn)入40人．如果4個(gè)檢票口同時(shí)檢票，15分鐘后排隊(duì)現(xiàn)象消失；如果7個(gè)檢票口同時(shí)檢票，_____分鐘后排隊(duì)現(xiàn)象消失．

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【題目】為了扶貧戶學(xué)生好讀書，讀好書，某實(shí)驗(yàn)學(xué)校校友會(huì)在今年開學(xué)初，到新華書店采購文學(xué)名著和自然科學(xué)兩類圖書．經(jīng)了解，購買30本文學(xué)名著和50本自然科學(xué)書共需2350元，20本文學(xué)名著比20本自然科學(xué)書貴500元．（注：所采購的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購的自然科學(xué)書價(jià)格都一樣）

（1）求每本文學(xué)名著和自然科學(xué)書的單價(jià)．

（2）若該校校友會(huì)要求購買自然科學(xué)書比文學(xué)名著多30本，自然科學(xué)書和文學(xué)名著的總數(shù)不低于80本，總費(fèi)用不超過2400元，請(qǐng)求出所有符合條件的購書方案．

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【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AD平分∠BAC，BD=CD

(1)求證：BE=CF；

(2)已知AC=10，DE=4，BE=2,求△AEC的面積

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【題目】雞兔同籠問題是我國古代著名趣題之一，大約在 1500 年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題．書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞、兔同在一個(gè)籠子里，從上上面數(shù)，有 35 個(gè)頭；從下面數(shù)，有 94 只腳 ．求籠中各有幾只雞和兔？經(jīng)計(jì)算可得（ ）

A. 雞 20 只，兔 15 只 B. 雞 12 只，兔 23 只

C. 雞 15 只，兔 20 只 D. 雞 23 只，兔 12 只

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