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【題目】Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,過點(diǎn)B的直線把△ABC分割成兩個(gè)三角形,使其中只有一個(gè)是等腰三角形,則這個(gè)等腰三角形的面積是_____.
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【題目】為了綠化環(huán)境,某中學(xué)八年級(jí)(3班)同學(xué)都積極參加了植樹活動(dòng),下面是今年3月份該班同學(xué)植樹情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題.
(1)植樹3株的人數(shù)為 ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中植樹為1株的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(3)該班同學(xué)植樹株數(shù)的中位數(shù)是
(4)小明以下方法計(jì)算出該班同學(xué)平均植樹的株數(shù)是:(1+2+3+4+5)÷5=3(株),根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)
判斷小明的計(jì)算是否正確,若不正確,請(qǐng)寫出正確的算式,并計(jì)算出結(jié)果
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長是4,點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn),連接CE,過點(diǎn)B作BG⊥CE于點(diǎn)G,點(diǎn)P是AB邊上另一動(dòng)點(diǎn),則PD+PG的最小值為_____.
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【題目】問題背景:
小紅同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中遇到這樣一道計(jì)算題“計(jì)算”,他覺得太麻煩,估計(jì)應(yīng)該有可以簡化計(jì)算的方法,就去請(qǐng)教崔老師.崔老師說:你完成下面的問題后就可能知道該如何簡化計(jì)算啦!
獲取新知:
請(qǐng)你和小紅一起完成崔老師提供的問題:
(1)填寫下表:
(2)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)與有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系.
解決問題:
(3)請(qǐng)結(jié)合上述的有關(guān)信息,計(jì)算.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD,分別交BC、BD于點(diǎn)E、P,連接OE,∠ADC=60°,AB=BC=1,則下列結(jié)論:
①∠CAD=30°②BD=③S平行四邊形ABCD=ABAC④OE=AD⑤S△APO=,正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】“數(shù)形結(jié)合"是一種重要的數(shù)學(xué)思想,觀察下面的圖形和算式.
解答下列問題:
(1)試猜想1+3+5+7+9+…+19=______=( );
(2)試猜想,當(dāng)n是正整數(shù)時(shí),1+3+5+7+9+…+(2n-1)= ;
(3)請(qǐng)用(2)中得到的規(guī)律計(jì)算:19+21+23+25+27+…+99.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知正方形ABCO,A(0,3),點(diǎn)D為x軸上一動(dòng)點(diǎn),以AD為邊在AD的右側(cè)作等腰Rt△ADE,∠ADE=90°,連接OE,則OE的最小值為( )
A. B. C. 2D. 3
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【題目】隨著手機(jī)的普及,微信(一種聊天軟件)的興起,許多人抓住這種機(jī)會(huì),做起了“微商”很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式,實(shí)行了網(wǎng)上銷售,剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上,他原計(jì)劃每天賣斤冬棗,但由于種種原因,實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入,下表是某周的銷售情況(超額記為正,不足記為負(fù)單位:斤);
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
與計(jì)劃量的差值 |
(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出 斤;
(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該周銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售 斤;
(3)本周實(shí)際銷售總量是否達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量?試通過計(jì)算說明理由.
(4)若冬棗每斤按元出售,每斤冬棗的運(yùn)費(fèi)平均元(運(yùn)費(fèi)由小明承擔(dān)),那么小明本周一共收入多少元?
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【題目】在學(xué)習(xí)完《有理數(shù)》后,小奇對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣.借助有理數(shù)的運(yùn)算,定義了一種新運(yùn)算“⊕”,規(guī)則如下:a⊕b=a×b+2×a.
(1)求2⊕(﹣1)的值;
(2)求﹣3⊕(﹣4⊕)的值;
(3)試用學(xué)習(xí)有理數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和方法來探究這種新運(yùn)算“⊕”是否具有交換律?請(qǐng)寫出你的探究過程.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,則以下AE與CE的數(shù)量關(guān)系正確的是( 。
A.AE=CEB.AE=CEC.AE=CED.AE=2CE
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