如：①用配方法分解因式：a2+6a+8，

解：原式＝a2+6a+8+1﹣1＝a2+6a+9﹣1＝（a+2）（a+4）

②M＝a2﹣2ab+2b2﹣2b+2，利用配方法求M的最小值，

解：a2﹣2ab+2b2﹣2b+2＝a2﹣2ab+b2+b2﹣2b+1+1＝（a﹣b）2+（b﹣1）2+1

∵（a﹣b）2≥0，（b﹣1）2≥0

∴當(dāng)a＝b＝1時，M有最小值1．

請根據(jù)上述材料解決下列問題：

（1）在橫線上添加一個常數(shù)，使之成為完全平方式：x2﹣x+　 　．

（2）用配方法因式分解：x2﹣4xy+3y2．

（3）若M＝x2+2x﹣1，求M的最小值．

（4）已知x2+2y2+z2﹣2xy﹣2y﹣4z+5＝0，則x+y+z的值為　 　．

（1）判斷△AOG的形狀，并予以證明；

（2）若點B、C關(guān)于y軸對稱，求證：AO⊥BO．

（1）設(shè)矩形的相鄰兩邊長分別為x，y．

①求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；

②當(dāng)y≥3時，求x的取值范圍；

（2）圓圓說其中有一個矩形的周長為6，方方說有一個矩形的周長為10，你認(rèn)為圓圓和方方的說法對嗎？為什么？

（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相乘的積最大，最大值是________.

（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，最小值是________.

（3）從中取出0以外的4張卡片，將這4個數(shù)字進行加、減、乘、除或乘方等混合運算，使結(jié)果為24，（注：每個數(shù)字只能對用一次，如）請另寫出兩種符合要求的運算式子.

（1）求x2+y2的值；

（2）求代數(shù)式的值．

（1）經(jīng)過這3天，庫里的糧食是增多還是減少了？

（2）經(jīng)過這3天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫里還存480噸糧，那么3天前庫里存糧多少噸？

（3）如果進出的裝御費都是每噸5元，那么這3天要付多少裝卸費？

（1）求證：OC是∠AOB的平分線．

（2）若PF∥OB，且PF＝4，∠AOB＝30°，求PE的長．

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點D在AB的垂直平分線上；④S△DAC：S△ABC＝1：3.其中正確的是__________________．(填所有正確說法的序號)

【題目】如圖所示是一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點O位于坐標(biāo)原點，斜邊AB垂直于x軸，頂點A在函數(shù)y1=（x＞0）的圖象上，頂點B在函數(shù)y2=（x＞0）的圖象上，∠ABO=30°，則= ．

（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學(xué)使用電腦時，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長；

（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請判斷此時β是否符合科學(xué)要求的100°？

（參考數(shù)據(jù)：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有結(jié)果精確到個位）