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【題目】嘉淇同學(xué)家的飲水機(jī)中原有水的溫度為20 ℃,其工作過程如圖所示.在一個(gè)由20 ℃加熱到100 ℃再降溫到20 ℃的過程中,水溫記作y(℃),從開始加熱起時(shí)間變化了x(分),加熱過程中,y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系,水溫下降過程中,y與x成反比例,當(dāng)x=20時(shí),y=40.
(1)寫出水溫下降過程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出x為何值時(shí),y=100;
(2)求加熱過程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)求當(dāng)x為何值時(shí),y=80.
問題解決
若嘉淇同學(xué)上午八點(diǎn)將飲水機(jī)通電開機(jī)后立刻外出散步,預(yù)計(jì)九點(diǎn)前回到家中,若嘉淇想喝到不低于50 ℃的水,則直接寫出她外出的時(shí)間m(分)的取值范圍.
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【題目】如圖所示運(yùn)算程序中,若開始輸入的值為48,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24,第2次輸出的結(jié)果為12,…第2017次輸出的結(jié)果為( 。
A.3B.6C.4D.2
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【題目】(10分)學(xué)校組織學(xué)生參加綜合實(shí)踐活動(dòng),他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷售工作,已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元,為尋求合適的銷售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷,試銷情況如下表所示:
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | |
售價(jià)x(元/雙) | 150 | 200 | 250 | 300 |
銷售量y(雙) | 40 | 30 | 24 | 20 |
(1)觀察表中數(shù)據(jù),x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系?請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式;
(2)若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷售利潤(rùn)為3000元,則其單價(jià)定為多少元?
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【題目】由于天氣炎熱,某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》,為預(yù)防“蚊蟲叮咬”,對(duì)教室進(jìn)行“薰藥消毒”.已知藥物在燃燒機(jī)釋放過程中,室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y(毫克)與燃燒時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(即圖中線段OA和雙曲線在A點(diǎn)及其右側(cè)的部分),當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時(shí),對(duì)人體無毒害作用,那么從消毒開始,至少在_______分鐘內(nèi),師生不能呆在教室.
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【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過程.
解:設(shè)x2﹣4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2﹣4x+4)2(第四步)
回答下列問題:
(1)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底 _________ .(填“徹底”或“不徹底”)
若不徹底,請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果 _________ .
(2)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1進(jìn)行因式分解.
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【題目】如圖:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,過點(diǎn)C在△ABC外作直線MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.
(1)MN=AM+BN成立嗎?為什么?
(2)若過點(diǎn)C在△ABC內(nèi)作直線MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知y關(guān)于x的函數(shù)y=(5m-3)x2-n+(m+n).
(1)當(dāng)m,n為何值時(shí),函數(shù)是一次函數(shù)?
(2)當(dāng)m,n為何值時(shí),函數(shù)是正比例函數(shù)?
(3)當(dāng)m,n為何值時(shí),函數(shù)是反比例函數(shù)?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=64°,∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1,則∠A1=______;∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2,則∠A2 =______;依此規(guī)律得∠An,則∠An =______.
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【題目】已知:如圖1,M是定長(zhǎng)線段AB上一定點(diǎn),C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示(C在線段AM上,D在線段BM上)
(1)若AB=10cm,當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s,求AC+MD的值.
(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí),總有MD=3AC,直接填空:AM= AB.
(3)在(2)的條件下,N是直線AB上一點(diǎn),且AN-BN=MN,求的值.
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【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的.該市自來水收費(fèi)價(jià)格見價(jià)目表.
若某戶居民1月份用水8m3,則應(yīng)收水費(fèi):元
2×6+4×(8-6)=20
(1)若該戶居民2月份用水12.5m3,則應(yīng)收水費(fèi) 元;
(2)若該戶居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超過3月份),共交水費(fèi)64元,則該戶居民3,4月份各用水多少立方米?
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