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【題目】如圖,數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b、c,其中AC=2BC,a、b滿足|a+6|+(b﹣12)2=0.
(1)則a= ,b= ,c= .
(2)動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動,到達(dá)B點(diǎn)后立即以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸返回到A點(diǎn),設(shè)動點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒.
①P點(diǎn)從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動過程中表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示).
②求t為何值時(shí),點(diǎn)P到A、B、C三點(diǎn)的距離之和為18個(gè)單位?
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【題目】冬季降至,貧困山區(qū)惡劣的地理環(huán)境加之其落后的交通條件,無疑將使得山區(qū)在漫長冬季里物資更加匱乏,“讓冬天不冷讓愛心永駐”,重慶市公益組織心驛家號召全市人民為貧困山區(qū)的孩子們捐贈過冬衣物,本次捐贈共收集了11600件棉衣、7500件羽絨服及防寒服若干,自愿者將所有衣物分成若干A、B、C類組合,由自愿者們分別送往交通極其不便利的各個(gè)山區(qū),一個(gè)A類組合含有60件棉衣,80件防寒服和50件羽絨服;一個(gè)B類組合含有40件棉衣,40件防寒服;一個(gè)C類組合含有40件棉衣,60件防寒服,50件羽絨服;求防寒服一共捐贈了_____件.
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【題目】選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1)3(x+1)2=27; (2)2x2+6=7x;
(3)3x(x-2)=2(2-x); (4)y2-4y-3=0.
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【題目】如圖所示,已知△ABC和△BDE都是等邊三角形.則下列結(jié)論:①AE=CD;②BF=BG;③∠AHC=60°;④△BFG是等邊三角形;⑤HB平分∠AHD.其中正確的有( 。
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=AD=4cm,∠BAD=∠B=∠C=∠ADC=90°,點(diǎn)P以1cm/s的速度自點(diǎn)A向終點(diǎn)B運(yùn)動,點(diǎn)Q同時(shí)以1cm/s的速度自點(diǎn)B向終點(diǎn)C運(yùn)動,連接AQ、DP,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t s.
(1)當(dāng)t= s時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B;
(2)求證:在運(yùn)動過程中,△ABQ≌△DAP始終成立;
(3)如圖2,作QM∥PD,且QM=PD,作MN⊥射線BC于點(diǎn)N,連接CM,請問在Q的運(yùn)動過程中,∠MCN的度數(shù)是否改變?如果不變,請求出∠MCN;如果改變,請說明理由.
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【題目】如圖,平安路與幸福路是兩條平行的道路,且都與新興大街垂直,老街與小米胡同垂直,書店位于老街與小米胡同的交口處.如果小強(qiáng)同學(xué)站在平安路與新興大街交叉路口,準(zhǔn)備去書店,按圖中的街道行走,最近的路程為( )
A. 300m B. 400m C. 500m D. 700m
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【題目】如圖,BA=BE,∠A=∠E,∠ABE=∠CBD,ED交BC于點(diǎn)F,且∠FBD=∠D.
求證:AC∥BD.
證明:∵∠ABE=∠CBD(已知),
∴∠ABE+∠EBC=∠CBD+∠EBC( )
即∠ABC=∠EBD
在△ABC和△EBD中,
,
∴△ABC≌△EBD( ),
∴∠C=∠D( )
∵∠FBD=∠D,
∴∠C= (等量代換),
∴AC∥BD( )
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E為AD邊上一點(diǎn),沿CE將△CDE對折,使點(diǎn)D正好落在AB邊上F處,求tan∠AFE.
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【題目】已知A(α,0)、B(b,0),點(diǎn)C在y軸上,且由|a+4|+(b-2)2=0.
(1)若S△ABC=6,求C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將C向右平移,使OC平分∠ACB,點(diǎn)P是x軸上B點(diǎn)右邊的一動點(diǎn),PQ⊥OC于Q點(diǎn).當(dāng)∠ABC-∠BAC=60°時(shí),求∠APQ的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,將線段AC平移,使其經(jīng)過P點(diǎn)得線段EF,作∠APE的角平分線交OC的延長線于點(diǎn)M.當(dāng)P點(diǎn)在x軸上運(yùn)動時(shí),求∠M-∠ABC的值.
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