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【題目】如圖,在數(shù)軸上每相鄰兩點間的距離為一個單位長度.點A、B、C、D對應的數(shù)分別是a、b、c、d,且d﹣3a=20.
(1)a= ,b= ,c= .
(2)點A以2個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運動,1秒后點B以4個單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運動.當點B到達D點處立刻返回,返回時,點A與點B在數(shù)軸的某點處相遇,求這個點對應的數(shù).
(3)如果A、C兩點分別以2個單位/秒和3個單位/秒的速度同時向數(shù)軸的負方向運動,同時,點B從圖上的位置出發(fā)向數(shù)軸的正方向以1個單位/秒的速度運動,當滿足AB+AC=AD時,點A對應的數(shù)是多少?
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【題目】在△ABC中,高AD和BE所在的直線交于點H,且BH=AC,則∠ABC等于( )
A. 45° B. 120° C. 45°或135° D. 45°或120°
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【題目】窗戶的形狀如圖所示(圖中長度單位:cm),其中上部是半圓形,下部是邊長相同的四個小正方形. 已知下部小正方形的邊長是acm.
(1)計算窗戶的面積(計算結(jié)果保留π).
(2)計算窗戶的外框的總長(計算結(jié)果保留π).
(3)安裝一種普通合金材料的窗戶單價是175元/平方米,當a=50cm時,請你幫助計算這個窗戶安裝這種材料的費用(π≈3.14,窗戶面積精確到0.1).
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【題目】如圖,∠AOB是一鋼架,∠AOB=15°,為使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH…添的鋼管長度都與OE相等,則最多能添加這樣的鋼管( )根.
A. 2 B. 4 C. 5 D. 無數(shù)
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【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,點D是⊙O上一點且∠BOD=60°,過點D作⊙O的切線CD交AB的延長線于點C,E為的中點,連接DE,EB.
(1)求證:四邊形BCDE是平行四邊形;
(2)已知圖中陰影部分面積為6π,求⊙O的半徑r.
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【題目】如圖所示,已知∠BAC=∠EAD=90o.
(1)判斷∠BAE與∠CAD的大小關(guān)系,并說明理由.
(2)當∠EAC=60o時,求∠BAD的大小.
(3)探究∠EAC與∠BAD的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出結(jié)果,不要求說明理由.
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【題目】某公司需要購買甲、乙兩種商品共150件,甲、乙兩種商品的價格分別為600元和1000元且要求乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的2倍設(shè)購買甲種商品x件,購買兩種商品共花費y元.
請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍.
試利用函數(shù)的性質(zhì)說明,當購買多少件甲種商品時,所需要的費用最少?
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【題目】已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A(1,3)且與y=2x-3 平行.
(1)求出a,b.寫出y 與x 的函數(shù)關(guān)系;
(2)求當x=-2 時,y的值,當y=10 時,x的值.
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【題目】某中學庫存若干套桌椅,準備修理后支援貧困山區(qū)學校。現(xiàn)有甲、乙兩木工組,甲每天修理桌椅16套,乙每天修桌椅比甲多8套,甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天,學校每天付甲組80元修理費,付乙組120元修理費。
(1)該中學庫存多少套桌椅?
(2)在修理過程中,學校要派一名工人進行質(zhì)量監(jiān)督,學校負擔他每天10元生活補助費,現(xiàn)有三種修理方案:a、由甲單獨修理;b、由乙單獨修理;c、甲、乙合作同時修理。你認為哪種方案省時又省錢?為什么?
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