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【題目】如圖,扇形OAB中,AOB=100°,OA=12,C是OB的中點,CDOB交于點D,以O(shè)C為半徑的交OA于點E,則圖中陰影部分的面積是( 。

A. 12π+18 B. 12π+36 C. 6π+18 D. 6π+36

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【題目】有一個二次函數(shù)的圖象,三位同學(xué)分別說出了它的一些特點:

甲:對稱軸為直線x=4

乙:與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)都是整數(shù).

丙:與y軸交點的縱坐標(biāo)也是整數(shù),且以這三個點為頂點的三角形面積為3.請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式__________________

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【題目】(1)如圖1,已知:在△ABC中,AB=AC=10,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,過點DEF∥BC,分別交AB、ACE、F兩點,則圖中共有__________個等腰三角形;EFBE、CF之間的數(shù)量關(guān)系是__________,△AEF的周長是__________;

(2)如圖2,若將(1)中“△ABC中,AB=AC=10”該為△ABC為不等邊三角形,AB=8,AC=10”其余條件不變,則圖中共有__________個等腰三角形;EFBE、CF之間的數(shù)量關(guān)系是什么?證明你的結(jié)論,并求出△AEF的周長;

(3)已知:如圖3,D△ABC外,AB>AC,且BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACG,過點DDE∥BC,分別交AB、ACE、F兩點,則EFBE、CF之間又有何數(shù)量關(guān)系呢?直接寫出結(jié)論不證明

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【題目】如圖1,點B是線段AD上一點,△ABC和△BDE分別是等邊三角形,連接AECD

1)求證:AECD;

2)如圖2,點PQ分別是AE、CD的中點,試判斷△PBQ的形狀,并證明.

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【題目】如圖,數(shù)軸上每相鄰兩點相距一個單位長度,點A、BC、D是這些點中的四個,且對應(yīng)的位置如圖所示,它們對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、d

1)若cd互為相反數(shù),則a________;

2)若d2b8,那么點C對應(yīng)的數(shù)是________

3)若abcd0,ab0的取值范圍.

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【題目】一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨,向東走了2千米到達(dá)小明家,繼續(xù)向東走了4千米到達(dá)小紅家,然后向西走了9千米到達(dá)小剛家,最后返回百貨大樓.

1)以百貨大樓為原點,向東為正方向,1個單位長度表示1千米,請你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置;

2)小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)?

3)若貨車每千米耗油0.5升,那么這輛貨車共耗油多少升?

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【題目】已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,則關(guān)于的一元二次方程的解為

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【題目】如圖,等腰△ABC中,ABAC,∠ABC35°,EBC邊上一點且AECED

BC邊上的中點,連接AD,AE

1)求∠DAE的度數(shù);

2)若BD上存在點F,且∠AFE=∠AEF,求證:BFCE

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【題目】先閱讀下面的解題過程,再解決問題.

解方程: x4 -6x2 +5=0.

這是一個一元四次方程,根據(jù)該方程的特點,它的通常解法是:

設(shè) x2 = y ,則原方程可化為 y2 -6y+5=0.①

解這個方程,得 y1 =1, y2 =5.當(dāng) y =1時, x=±1;當(dāng) y=5時, x=±.所以原方程有四個根: x1 =1, x2 =-1, x3 =, x4 =-.

(1)填空:在由原方程得到方程①的過程中,利用________法達(dá)到降次的目的,體現(xiàn)了________的數(shù)學(xué)思想.

(2)解方程:( x2 -x )2 -4(x2 -x )-12=0.

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【題目】如圖所示的坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點的坐標(biāo)依次為A﹣12),B﹣4,1),C﹣2﹣2

1)請寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的點A1、B1C1的坐標(biāo);

2)請在這個坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2;

3)計算:△A2B2C2的面積.

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同步練習(xí)冊答案