（1）直接寫出A'、B'、C'的坐標(biāo)；

（2）畫出△A'B'C'；

（3）求△ABC的面積．

(1)求證:△AEP≌△CEP;

(2)判斷CF與AB的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(3)求△AEF的周長(zhǎng).

問(wèn)題1：如圖1，在四邊形ABCD中，CB=CD，∠B=∠ADC=90°，∠BCD=120°．E，F分別是AB，AD上的點(diǎn)．且∠ECF=60°．探究圖中線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)CG，先證明△CBE≌△CDG，再證明△CEF≌△CGF．他得出的正確結(jié)論是 ．

（探究思考）

問(wèn)題2：如圖2，若將問(wèn)題1的條件改為：四邊形ABCD中，CB=CD，∠ABC+∠ADC=180°，∠ECF=∠BCD，問(wèn)題1的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（拓展延伸）

問(wèn)題3：如圖3，在問(wèn)題2的條件下，若點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上，若BE=2，DF=8，求EF的長(zhǎng)（請(qǐng)直接寫出答案）

【題目】觀察下列兩個(gè)等式：，．給出定義如下：使等式成立的一對(duì)有理數(shù)，為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為．如：數(shù)對(duì)，都有“共生有理數(shù)對(duì)”．

（1）數(shù)對(duì)，中是“共生有理數(shù)對(duì)”的是 ．

（2）請(qǐng)?jiān)賹懗隽硗庖粚?duì)符合條件的“共生有理數(shù)對(duì)” （不能與題目中已有的重復(fù)）．

（3）小丁說(shuō)：“若是‘共生有理數(shù)對(duì)’，則一定是‘共生有理數(shù)對(duì)’．”請(qǐng)你用（2）中寫出的“共生有理數(shù)對(duì)”驗(yàn)證小丁的說(shuō)法．

（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)根是1，求m的值及方程的另一個(gè)根．

【題目】榮獲“中華名果”稱號(hào)的市臍橙果大形正，橙紅鮮艷，含果汁55%以上，深受廣大“吃貨”的喜愛(ài)．現(xiàn)有20筐市臍橙，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示,記錄如下：

（1）在這20筐市臍橙中,最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐市臍橙總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？

（3）若市臍橙每千克售價(jià)8元，則這20筐市臍橙可賣多少元？

【題目】如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長(zhǎng)，易知AE=c，這時(shí)我們把關(guān)于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.

請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

寫出一個(gè)“勾系一元二次方程”；

求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實(shí)數(shù)根；

若x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個(gè)根，且四邊形ACDE的周長(zhǎng)是，求△ABC面積.

（1）求證：△ADE≌△BFE；

（2）連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．

(1)求證：△CDF≌△BED

(2)若AE=4，FC=3，求AB長(zhǎng)

（1）以小明家為原點(diǎn)，以向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點(diǎn)A表示出小彬家，用點(diǎn)B表示出小紅家，用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置；

（2）求小彬家與學(xué)校之間的距離；

（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多長(zhǎng)時(shí)間？