【題目】在中，平分交于點(diǎn)是上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，于點(diǎn)．

（1）若，如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的度數(shù)；

（2）當(dāng)是銳角三角形時(shí)，如圖2，試探索之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

(1)求證：AF=BE，并求∠FPB的度數(shù)；

(2)若AE=2，試求AP·AF的值．

A.15°B.20°C.25°D.30°

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程-（k+2）x+2k=0.

（1）試說明無論k取何值時(shí)，這個(gè)方程一定有實(shí)數(shù)根；

（2）已知等腰的一邊a=1，若另兩邊b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求的周長.

（1）求證：∠CBD＝∠BAO；

（2）如圖2，點(diǎn)A、點(diǎn)B在滑動(dòng)過程中，把AB沿y軸翻折使得AB'剛好落在AC的邊上，此時(shí)BC交y軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)C作CN垂直y軸于點(diǎn)N，求證AH＝2CN；

（3）如圖3，點(diǎn)A、點(diǎn)B在滑動(dòng)過程中，使得點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，過點(diǎn)C作CF垂直y軸于點(diǎn)F，求證：OB＝AO+CF．

【題目】由不同生產(chǎn)商提供套校服參加比選，甲、乙、兩三個(gè)同學(xué)分別參加比選，比選后結(jié)果是：每套校服至少有一人選中，且每人都選中了其中的套校服．如果將其中只有人選中的校服稱作“不受歡迎校服”，人選中的校服稱作“頗受歡迎校服”，人都選中的校服稱作“最受歡迎校服”，則“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多________________套．

（1）如圖1，在△ABC中，∠C=90°中，BC＝4，AB＝5，試求AC＝__________；

（2）如圖2，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC⊥BD．試證明：AB2+CD2＝AD2+BC2；

（3）如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊BC和斜邊AB為邊向外作正方形BCFG和正方形ABED，連結(jié)CE、AG、GE．已知BC＝4，AB＝5，求GE2的值．

（1）如圖1：求證：∠F＝∠D+∠E；

（2）如圖2：連接DE，∠BDE、∠HED的角平分交于點(diǎn)F時(shí)，求∠F的度數(shù)；

（3）在（2）條件下，點(diǎn)A是射線DB上任意一點(diǎn)，連接AF，并延長交EH于點(diǎn)G，求證：AF＝FG．

(1)試說明：△ABF≌△ACE；

(2)猜測△AEF的形狀，并說明你的結(jié)論；

(3)請(qǐng)直接指出當(dāng)F點(diǎn)在BC何處時(shí)，AC⊥EF.

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)G是BC延長線上一點(diǎn)，AG與BD交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，則圖中相似三角形共有幾對(duì)？分別寫出來．