（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

（1）若甲庫運往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？

(1)求證：不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個公共點；

(2)若該拋物線的對稱軸為直線x＝.

①求該拋物線的函數(shù)解析式；

②把該拋物線沿y軸向上平移多少個單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個公共點．

（1）探究1：小強看到圖（*）后，很快發(fā)現(xiàn)AE=EF，這需要證明AE和EF所在的兩個三角形全等，但△ABE和△ECF顯然不全等（一個是直角三角形，一個是鈍角三角形），考慮到點E是邊BC的中點，因此可以選取AB的中點M，連接EM后嘗試著去證△AEM≌EFC就行了，隨即小強寫出了如下的證明過程：

證明：如圖1，取AB的中點M，連接EM．

∵∠AEF=90°

∴∠FEC+∠AEB=90°

又∵∠EAM+∠AEB=90°

∴∠EAM=∠FEC

∵點E，M分別為正方形的邊BC和AB的中點

∴AM=EC

又可知△BME是等腰直角三角形

∴∠AME=135°

又∵CF是正方形外角的平分線

∴∠ECF=135°

∴△AEM≌△EFC（ASA）

∴AE=EF

（2）探究2：小強繼續(xù)探索，如圖2，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上的任意一點”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)AE=EF仍然成立，請你證明這一結(jié)論．

（3）探究3：小強進一步還想試試，如圖3，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC延長線上的一點”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF是否成立呢？若成立請你完成證明過程給小強看，若不成立請你說明理由．

(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為(0，4)，畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；

(2)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，，垂足為G，若，則AE的邊長為　　

A. B. C. 4 D. 8

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程 有實數(shù)根．

（1）求的取值范圍；

（2）若 兩個實數(shù)根分別為 ，且，求的值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a，0），B（0，b）且a，b滿足，

點P在線段AB上（含端點）的一點，連接OP。

（1）若AB=，且△OBP是以OB為腰長的等腰三角形，求BP的長；

（2）如圖1，過點A作AQ⊥x軸（Q在x軸上方），且滿足∠OPQ=90°，求證：OP=PQ；

（3）如圖2，C,D分別為OA,OB上的兩點，且OC=OD，點P滿足OP⊥AD，過點P作

PE⊥BC交AD的延長線于點E，試探究AE,OP,PE之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明。