科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)P是線段AD上任意一點(diǎn),點(diǎn)Q為BC上一點(diǎn),且AP=CQ.
(1)求證:BP=DQ;
(2)若AB=4,且當(dāng)PD=5時(shí)四邊形PBQD為菱形.求AD為多少.
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【題目】如圖,排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出,把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m,高度為2.43m,球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m。
(1)當(dāng)h=2.6時(shí),求y與x的關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)
(2)當(dāng)h=2.6時(shí),球能否越過(guò)球網(wǎng)?球會(huì)不會(huì)出界?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若球一定能越過(guò)球網(wǎng),又不出邊界,求h的取值范圍。
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【題目】我們把1,1,2,3,5,8,13,21,…,這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列,為了進(jìn)一步研究,依次以這列數(shù)為半徑作90°圓弧 ,,,…,得到斐波那契螺旋線,然后順次連結(jié)P1P2,P2P3,P3P4,…,得到螺旋折線(如圖),已知點(diǎn)P1(0,1),P2(-1,0),P3(0,-1),則該折線上的點(diǎn)P9的坐標(biāo)為( )
A. (-6,24)B. (-6,25)C. (-5,24)D. (-5,25)
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【題目】楊梅是漳州的特色時(shí)令水果.楊梅一上市,水果店的老板用1200元購(gòu)進(jìn)一批楊梅,很快售完;老板又用2500元購(gòu)進(jìn)第二批楊梅,所購(gòu)件數(shù)是第一批的2倍,但進(jìn)價(jià)每件比第一批多了5元.
(1)第一批楊梅每件進(jìn)價(jià)多少元?
(2)老板以每件150元的價(jià)格銷售第二批楊梅,售出后,為了盡快售完,決定打折促銷.要使得第二批楊梅的銷售利潤(rùn)不少于320元,剩余的楊梅每件售價(jià)至少打幾折(利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià))?
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【題目】如圖,矩形的面積為28,對(duì)角線交于點(diǎn);以、為鄰邊作平行四邊形,對(duì)角線交于點(diǎn);以、為鄰邊作平行四邊形;…依此類推,則平行四邊形的面積為( )
A.B.C.D.
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【題目】有3個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,放在一個(gè)口袋中,隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回,再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球.
(1) 采用樹(shù)形圖法(或列表法)列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果;
(2) 求摸出的兩個(gè)球號(hào)碼之和等于5的概率.
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【題目】(1)【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】
如圖1,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),以CD為一邊作正方形CDEF,點(diǎn)E恰好與點(diǎn)A重合,則線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系為
(2)【拓展研究】
在(1)的條件下,如果正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),連接BE,CE,AF,線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系有無(wú)變化?請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明;
(3)【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】
當(dāng)正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B,E,F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)候,直接寫出線段AF的長(zhǎng).
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),D在AB的延長(zhǎng)線上,且∠BCD=∠A.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3,CD=4,求BD的長(zhǎng).
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【題目】(1)①如圖1,已知,,可得__________.
②如圖2,在①的條件下,如果平分,則__________.
③如圖3,在①、②的條件下,如果,則__________.
(2)嘗試解決下面問(wèn)題:已知如圖4,,,是的平分線,,求的度數(shù).
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