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【題目】如圖,點是等邊內一點, .將繞點按順時針方向旋轉,連接

(1)求證: 是等邊三角形;

(2)當時,試判斷的形狀,并說明理由;

(3)探究:當為多少度時, 是等腰三角形?

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【題目】如圖,Rt△AOB繞著一點旋轉到△AOB′的位置,可以看到點A旋轉到點A′,OA旋轉到OA′,∠AOB旋轉到∠AOB′,這些都是互相對應的點、線段和角.已知∠AOB=30°,∠AOB′=10°,那么點B的對應點是點______;線段OB的對應線段是線段_____;∠A的對應角是______;旋轉中心是點_______;旋轉的角度是______度.

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【題目】如圖所示,點B、FC、E在同一直線上,AC、DF相交于GABBE,垂足為BDEBE,垂足為E,且AB=DE,BFCE.

求證:(1)△ABC≌△DEF;

2)如果∠ACB=25°,求∠AGF的度數(shù)?

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【題目】如圖,ABCD,O為∠BAC,∠ACD平分線的交點,OEACACE,ABCD之間的距離等于4.8,OA=3,OC=4,求線段AC_______

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【題目】從汽車燈的點O處發(fā)出的一束光線經燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出,如入射光線OA的反射光線為AB,OAB=75°.在如圖中所示的截面內,若入射光線OD經反光罩反射后沿DE射出,且∠ODE=22°.則∠AOD的度數(shù)是_____

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【題目】如圖,給出五個等量關系:①ADBC;②ACBD;③CEDE;④∠D=∠C;⑤∠DAB=∠CBA

請你以其中兩個為條件,另外三個中的一個為結論,推出一個正確的結論(只需寫出一種情況),并加以證明.

已知:

求證:

證明:

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【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經過點C,且ADMND,BEMNE。

1)①求證圖1中△ADC≌△CEB;②證明DE=AD+BE;

2)當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時,請說明DE=ADBE的理由;

3)當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時,試問DE、ADBE又具有怎樣的等量關系?請直接寫出這個等量關系(不必說明理由)。

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【題目】如圖1,正方形ABCD中,AB=4cm,點P從點D出發(fā)沿DA向點A勻速運動,速度是1cm/s,同時,點Q從點A出發(fā)沿AB方向,向點B勻速運動,速度是2cm/s,連接PQ、CP、CQ,設運動時間為t(s)(0<t<2)

(1)是否存在某一時刻t,使得PQBD?若存在,求出t值;若不存在,說明理由

(2)設PQC的面積為s(cm2),求st之間的函數(shù)關系式;

(3)如圖2,連接AC,與線段PQ相交于點M,是否存在某一時刻t,使SQCM:SPCM=3:5?若存在,求出t值;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖所示,直線ABCD于點O,OE平分∠BODOF平分∠COB,∠AOD:∠BOE52,則∠AOF等于( 。

A. 140° B. 130° C. 120° D. 110°

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【題目】探究活動一

如圖1,正方形ABCD和正方形QMNP,M=B,M是正方形ABCD的對稱中心,MNABF,QMADE,線段ME與線段MF的數(shù)量關系是   .(不必證明,直接給出結論即可)

探究活動二:

如圖2,將上題中的正方形改為矩形,且AB=mBC,其他條件不變(矩形ABCD和矩形QMNP,M=B,M是矩形ABCD的對稱中心,MNABF,QMADE),探究并證明線段ME與線段MF的數(shù)量關系;

探究活動三:

根據(jù)前面的探索和圖3,平行四邊形ABCD和平行四邊形QMNP中,若AB=mBC,M=B,M是平行四邊形ABCD的對稱中心,MNABF,QMADE,請?zhí)骄坎⒆C明線段ME與線段MF的數(shù)量關系.

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