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【題目】某商場銷售AB兩種品牌的教學設(shè)備,這兩種教學設(shè)備的進價和售價如下表所示:

教學設(shè)備

A

B

進價(萬元/套)

3

2.4

售價(萬元/套)

3.3

2.8

該商場計劃購進兩種教學設(shè)備若干套,共需132萬元,全部銷售后可獲毛利潤18萬元.

1)該商場計劃購進A、B兩種品牌的教學設(shè)備各多少套?

2)通過市場調(diào)查,該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購進數(shù)量,增加B種設(shè)備的購進數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍.若用于購進這兩種教學設(shè)備的總資金不超過138萬元,則A種設(shè)備購進數(shù)量最多減少多少套?

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D、EF分別在BCAB、AC邊上,且BE=CF, BD=CE.

1)求證:△DEF是等腰三角形;

2)當∠A=40°時,求∠DEF的度數(shù);

3△DEF可能是等腰直角三角形嗎?為什么?

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【題目】某小組做用頻率估計概率的試驗時,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖,則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是(  )

A. 石頭、剪刀、布的游戲中,小明隨機出的是剪刀

B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃

C. 暗箱中有1個紅球和2個黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中任取一球是黃球

D. 擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子向上的面點數(shù)是4

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【題目】如圖,的直徑,

(1)求證:的切線;

(2)若點的中點,連接于點,當,時,求的值.

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【題目】如圖,已知直線PA交⊙OA、B兩點,AE是⊙O的直徑,C為⊙O上一點,且AC平分∠PAE,過CCDPA,垂足為D.

(1)求證:CD為⊙O的切線;

(2)CD=2AD,O的直徑為10,求線段AB的長.

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【題目】如圖,在⊙O中,M是弦AB的中點,過點B作⊙O的切線,與OM延長線交于點C.

(1)求證:∠A=C;

(2)若OA=5,AB=8,求線段OC的長.

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【題目】如圖1,等邊ABC中,點D、E分別在BC、AC上,BD=CE,連AD、BE

1)求證:CAD≌△ABE

2)如圖2,延長FE至點G,使得FG=FA,連AG,試判斷AFG的形狀,并說明理由;

3)在(2)的條件下,連CF,若CFAD,求證:CFCG

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【題目】(12分)如圖,以ABCBC邊上一點O為圓心的圓,經(jīng)過A、B兩點,且與BC邊交于點E,DBE的下半圓弧的中點,連接ADBCF,AC=FC

(1)求證:AC是⊙O的切線;

(2)已知圓的半徑R=5,EF=3,求DF的長.

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【題目】閱讀材料并把解答過程補充完整.

問題:在關(guān)于x,y的二元一次方程組中,x>1,y<0,求a的取值范圍.

在關(guān)于xy的二元一次方程組中,利用參數(shù)a的代數(shù)式表示xy,然后根據(jù)x>1,y<0列出關(guān)于參數(shù)a的不等式組即可求得a的取值范圍.

解:由,解得,又因為x>1,y<0,所以,解得________

請你按照上述方法,完成下列問題:

已知x-y=4x>3,y<1,求x+y的取值范圍.

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【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.

數(shù)學活動課上,老師準備了若干個如圖1的三種紙片,A種紙片邊長為a的正方形,B種紙片是邊長為b的正方形,C種紙片長為a、寬為b的長方形,并用A種紙片一張,B種紙片一張,C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形.

1)請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積.

方法1______;方法2______

2)觀察圖2,請你寫出下列三個代數(shù)式:(a+b2,a2+b2ab之間的等量關(guān)系.______;

3)類似的,請你用圖1中的三種紙片拼一個圖形驗證:

a+b)(a+2b=a2+3ab+2b2

4)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:

①已知:a+b=5a2+b2=11,求ab的值;

②已知(x-20162+x-20182=34,求(x-20172的值.

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同步練習冊答案