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【題目】如圖所示,A,E,F,C在一條直線上,AE=CF,過E,F分別作DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別為E、F,且AB=CD.
(1)△ABF與△CDE全等嗎?為什么?
(2)求證:EG=FG.
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【題目】如圖,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1.
(1)線段OA1的長是 ,∠AOB1的度數(shù)是 ;
(2)連接AA1,求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形;
(3)求四邊形OAA1B1的面積.
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【題目】如圖1,直線m與直線n垂直相交于O,點A在直線m上運動,點B 在直線n上運動,AC、BC分別是∠BAO和∠ABO的角平分線.
(1)求∠ACB的大;
(2)如圖2,若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分線,BD與AC相交于點D,點A、B在運動的過程中,∠ADB的大小是否會發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明理由;若不發(fā)生變化,試求出其值;
(3)如圖3,過C作直線與AB交于F,且滿足∠AGO-∠BCF=45°,求證:CF∥OB.
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【題目】如圖所示,在△ABC中,已知線段AD平分∠BAC交BC于D,∠B=62°,∠C=58°.
(1)用尺規(guī)作出線段AD,并求∠ADB的度數(shù);
(2)若DE⊥AC于點E,把圖形補充完整并求∠ADE的度數(shù).
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【題目】如圖:在△ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長線上截取CG=AB,連接AD、AG.
(1)求證:AD=AG;
(2)AD與AG的位置關(guān)系如何,請說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD紙片中,已知∠A=160°,∠B=30°,∠C=60°,四邊形ABCD紙片分別沿EF,GH,OP,MN折疊,使A與A′、B與B′、C與C′、D與D′重合,則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7﹣∠8的值是( 。
A. 600° B. 700° C. 720° D. 800°
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【題目】如圖,已知△ABC≌△DEF,點B、E、C、F在同一直線上,∠A=85°,∠B=60°,AB=8,EH=2.
(1)求∠F的度數(shù)與DH的長;
(2)求證:AB∥DE.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,E,F(xiàn)分別是DC和CB的延長線上的點,且DE=BF,連接AE,AF,EF.
(1)求證:△ADE≌△ABF;
(2)填空:△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心____點,按順時針方向旋轉(zhuǎn)___度得到;
(3)若BC=8,DE=2,求△AEF的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每個方格的邊長均為1個單位長度).
(1)請畫出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱;
(2)將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2,并直接寫出點B2,C2的坐標(biāo);
(3)若點P(a,b)是△ABC內(nèi)任意一點,試寫出將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后點P的對應(yīng)點P2的坐標(biāo).
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