【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=x-3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（4，n），與x軸相交于點B．

（1）填空：n的值為 ，k的值為 ；

（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標(biāo)；

（3）觀察反比函數(shù)y=的圖象，當(dāng)y≥-2時，請直接寫出自變量x的取值范圍．

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，．

（1）作出關(guān)于直線對稱的圖形△并寫出△各頂點的坐標(biāo)；

（2）將△向左平移2個單位，作出平移后的△，并寫出△各頂點的坐標(biāo)；

（3）觀察和△，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請指出對稱軸，并求的面積．

（1）求證：BE=AD；

（2）當(dāng)α=90°時，取AD，BE的中點分別為點P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．

【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，決定開設(shè)以下社團(tuán)活動項目：文學(xué)社藝術(shù)社體育社科創(chuàng)社，為了解學(xué)生最喜歡哪一種社團(tuán)活動項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中圖中A所占扇形的圓心角為請回答下列問題：

這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人；

請你將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

在平時的科創(chuàng)社活動中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加科創(chuàng)比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率用樹狀圖或列表法解答．

【題目】某校為了了解八年級學(xué)生對（科學(xué)）、（技術(shù)）、（工程）、（藝術(shù)）、（數(shù)學(xué)）中哪一個領(lǐng)域最感興趣的情況，該校對八年級學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的條形圖和扇形圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中（數(shù)學(xué)）所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（4）若該校八年級學(xué)生共有400人，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計該校八年級學(xué)生中對（科學(xué)）最感興趣的學(xué)生大約有多少人？

【題目】對一個矩形ABCD及給出如下定義：在同一平面內(nèi)，如果上存在一點，使得這點到矩形ABCD的四個頂點的距離相等，那么稱矩形ABCD是的“隨從矩形”如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：交x軸于點M，的半徑為4，矩形ABCD沿直線運(yùn)動在直線l上，，軸，當(dāng)矩形ABCD是的“隨從矩形”時，點A的坐標(biāo)為______．

（1）求證：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：，雙曲線，在l上取一點，過作x軸的垂線交雙曲線于點，過作y軸的垂線交l于點，請繼續(xù)操作并探究：過作x軸的垂線交雙曲線于點，過作y軸的垂線交l于點，，這樣依次得到l上的點，，，，，記點的橫坐標(biāo)為，若，則______；若要將上述操作無限次地進(jìn)行下去，則不可能取的值是______．

【題目】如圖，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點，拋物線經(jīng)過點A，B，點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿射線BA運(yùn)動，點Q從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線AO運(yùn)動，兩點同時出發(fā)，運(yùn)動時間為t秒．

求此拋物線的表達(dá)式；

求當(dāng)為等腰三角形時，所有滿足條件的t的值；

點P在線段AB上運(yùn)動，請直接寫出t為何值時，的面積達(dá)到最大？此時，在拋物線上是否存在一點T，使得≌？若存在，請直接寫出點T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．