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【題目】如圖，ΔABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點I，根據(jù)下列條件，求∠BIC的度數(shù)。

①若∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，則∠BIC＝______°；

②若∠ABC＋∠ACB＝100°，則∠BIC=___________°；

③若∠A＝80°，則∠BIC＝_______°；

④從上述計算中，我們能發(fā)現(xiàn)已知∠A=x，則∠BIC＝_______°.

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【題目】如圖，OC是∠AOB的角平分線，P是OC上一點．PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一點，連接DF，EF．求證：DF=EF．

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【題目】某商店購進、兩種商品，購買1個商品比購買1個商品多花10元，并且花費300元購買商品和花費100元購買商品的數(shù)量相等．

（1）求購買一個商品和一個商品各需要多少元；

（2）商店準備購買、兩種商品共80個，若商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍，并且購買、商品的總費用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF．

（1）求證：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)．

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【題目】如圖，點 C 為線段 AB 上一點，△ACM、△CBN 都是等邊三角形，AN、MC 交于點 E，BM、CN 交于點 F

（1）說明 AN=MB 的理由

（2）△CEF 是什么三角形？為什么？

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【題目】已知在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，A（﹣2，2），過A作AB⊥y軸于點B，以OB為邊在第一象限內(nèi)作△BCO．

（1）如圖①，若△BCO為等邊三角形，求點C坐標；

（2）如圖②，若△BCO為以BO為斜邊的直角三角形，求AC的最大值；

（3）如圖③，若∠BCO＝45°，BC＝a，CO＝b，請用a、b的代數(shù)式表示AC的長．

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【題目】如圖，線段AB兩端點坐標分別為A（﹣1，5）、B（3，3），線段CD兩端點坐標分別為C（5，3）、D （3，﹣1）數(shù)學課外興趣小組研究這兩線段發(fā)現(xiàn)：其中一條線段繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可得到另一條線段，請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標________．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，，，，，，動點M從點B出發(fā)沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動，動點N同時從點C出發(fā)沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動．

設運動的時間為t秒．

求BC的長．

當時，求t的值．

設的面積為，試確定與t的函數(shù)關系式．

在運動過程中，是否存在某一時刻t，使：：65？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，3），B（4，0），試在x軸上找點P使△ABP為等腰三角形，求點P的坐標．

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【題目】在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分線交于點 O，EF 過點 O 且 EF∥BC，如果 AB=6，AC=5，求△AEF 的周長．

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同步練習冊答案