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【題目】如圖,ΔABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點I,根據(jù)下列條件,求∠BIC的度數(shù)。
①若∠ABC=40°,∠ACB=60°,則∠BIC=______°;
②若∠ABC+∠ACB=100°,則∠BIC=___________°;
③若∠A=80°,則∠BIC=_______°;
④從上述計算中,我們能發(fā)現(xiàn)已知∠A=x,則∠BIC=_______°.
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【題目】某商店購進、兩種商品,購買1個商品比購買1個商品多花10元,并且花費300元購買商品和花費100元購買商品的數(shù)量相等.
(1)求購買一個商品和一個商品各需要多少元;
(2)商店準備購買、兩種商品共80個,若商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍,并且購買、商品的總費用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪幾種購買方案?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.
(1)求證:△ABE≌△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度數(shù).
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【題目】如圖,點 C 為線段 AB 上一點,△ACM、△CBN 都是等邊三角形,AN、MC 交于點 E,BM、CN 交于點 F
(1)說明 AN=MB 的理由
(2)△CEF 是什么三角形?為什么?
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【題目】已知在平面直角坐標系中,點O是坐標原點,A(﹣2,2),過A作AB⊥y軸于點B,以OB為邊在第一象限內(nèi)作△BCO.
(1)如圖①,若△BCO為等邊三角形,求點C坐標;
(2)如圖②,若△BCO為以BO為斜邊的直角三角形,求AC的最大值;
(3)如圖③,若∠BCO=45°,BC=a,CO=b,請用a、b的代數(shù)式表示AC的長.
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【題目】如圖,線段AB兩端點坐標分別為A(﹣1,5)、B(3,3),線段CD兩端點坐標分別為C(5,3)、D (3,﹣1)數(shù)學課外興趣小組研究這兩線段發(fā)現(xiàn):其中一條線段繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可得到另一條線段,請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標________.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,,,,,,動點M從點B出發(fā)沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動,動點N同時從點C出發(fā)沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動.
設運動的時間為t秒.
求BC的長.
當時,求t的值.
設的面積為,試確定與t的函數(shù)關系式.
在運動過程中,是否存在某一時刻t,使::65?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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